ИПУ РАН Л.7 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Лаборатория № 7 Адаптивных и робастных систем им. Я.З. Цыпкина

Последнее изменение 21 декабря 2014 г.

Архив семинаров, осень 2007 г.


25 сентябряТремба А.А. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«RACT MATLAB Toolbox - краткое знакомство»

Будет кратко представлен новый Toolbox для системы MATLAB: RACT (Randomised Algorithms Control Toolbox). Данный пакет реализует ряд рандомизированных алгоритмов для решения линейных матричных неравенств специальных видов, возникающих в задачах управления. Обсуждаются некоторые вопросы.


2 октября — д.т.н. Поляк Б.Т., к.ф.-м.н. Топунов М.В. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Новый подход к анализу и синтезу линейных систем управления. I» (слайды всех 3-х семинаров)

Первая лекция из целого ряда, посвященных новому подходу к анализу и синтезу линейных систем управления.
Данный подход основан на технике инвариантных эллипсоидов и линейных матричных неравенствах.
Обсуждаются некоторые задачи управления, которые можно решать предлагаемым подходом.


9 октябряFabrizio Dabbene (Politecnico di Torino, Italy)
«A Probabilistic Analytic Center Cutting Plane Method for Feasibility of Uncertain LMIs» (слайды)

Many robust control problems can be formulated in abstract form as convex feasibility programs, where one seeks a solution vector x that satisfies a set of inequalities of the form F = { f(x,δ) ≤ 0,  δ from D }. This set typically contains an infinite and uncountable number of inequalities, and it has been proved that the related robust feasibility problem is numerically hard to solve in general. In this talk, we discuss a family of cutting plane methods that solve efficiently a probabilistically-relaxed version of the problem. Specifically, under suitable hypotheses, we show that an Analytic Center Cutting Plane scheme based on a probabilistic oracle returns in a finite and pre-specified number of iterations a solution x which is feasible for most of the members of F, except possibly for a subset having arbitrarily small probability measure.


16 октября — д.т.н. Поляк Б.Т., к.ф.-м.н. Топунов М.В. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Новый подход к анализу и синтезу линейных систем управления. II»

(слайды всех 3-х семинаров) Доклад посвящен задаче фильтрации при неслучайных возмущениях.
Предлагается метод инвариантных эллипсоидов для ее решения.
Рассматривается задача фильтрации в робастном варианте. Изучаются непрерывный и дискретный случаи.
В качестве примера предложенным методом решается проблема робастного подавления ограниченных внешних возмущений.


23 октября — д.т.н. Поляк Б.Т., к.ф.-м.н. Топунов М.В. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Новый подход к анализу и синтезу линейных систем управления. III»

Заключительная лекция, посвященная методу инвариантных эллипсоидов в задачах управления.
Рассматривается задача подавления ограниченных внешних возмущений с помощью обратной связи по выходу.
Строится алгоритм синтеза статической обратной связи по состоянию, которая минимизирует размер инвариантных эллипсоидов динамической системы для управления по выходу. При этом используется оценка состояния, получаемая с помощью наблюдателя Люенбергера. Изучаются непрерывный и дискретный случаи.


30 октября — д.т.н. Мисриханов М.Ш., д.т.н. Рябченко В.Н. (Магистральные электрические сети Центра, Москва)
«Обобщение формул модального синтеза Аккермана и Басса-Гура для линейных MIMO-систем» (слайды)

В докладе дается обобщение на линейные многомерные системы с многими входами и многими выходами (MIMO-системы) расчетных формул Аккермана и Басса-Гура, применяемых для модального синтеза регуляторов в обратной связи по переменным состояния и наблюдателей состояния линейной стационарной системы с одним входом и одним выходом (SISO-системы). Приводятся условия параметризации множества законов обратной связи и инъекции выхода, а также иллюстративные примеры, демонстрирующие эффективность обобщенных формул.


6 ноября — к.ф.-м.н. Назин С.А. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Параметрическое оценивание методом эллипсоидов в линейных многомерных системах» (слайды)

В рамках эллипсоидального подхода к задачам гарантированного оценивания рассматривается проблема параметрического оценивания в условиях неопределенности описания модели объекта. Неизвестный многомерный объект, вектор параметров которого требуется оценить, предполагается линейным и статическим, а его модель "вход-выход" – содержащей как аддитивную, так и мультипликативную составляющие неопределенности. По результатам наблюдений строятся внешние эллипсоидальные аппроксимации невыпуклых информационных множеств, в которых гарантированно содержится вектор возможных значений параметров объекта. Метод их построения сводится к задаче полуопределенного программирования, т.е. к минимизации линейной функции при ограничениях в виде линейных матричных неравенств, легко реализующихся численными методами.


13 ноября — к.т.н. Петрикевич Я.И. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Рандомизированные методы построения стабилизирующих регуляторов фиксированного порядка» (слайды)


20 ноября — д.ф.-м.н. Рапопорт Л.Б., Морозов Ю.В., Гилимьянов Р.Ф. (ИПУ РАН, лаб. 16, Москва)
«Оценка области притяжения и области достижимости в задаче управления колесным роботом» (слайды)


27 ноября — к.т.н. Пилишкин В.Н. (МГТУ им. Баумана)
«Симметризация фазовых ограничений в задаче синтеза линейного регулятора» (слайды)

Рассматривается задача построения регулятора (в общем случае робастного) для линейной динамической системы из условия обеспечения заданных фазовых ограничений. Ограничения приводятся к симметричному относительно начала координат виду (прямоугольному параллелепипеду). В этом случае показано, что для выполнения заданных ограничений строки матрицы замкнутой системы должны принадлежать некоторым конусам, симметричным относительно положительных полуосей пространства состояний и однозначно формируемых по фазовому параллелепипеду. Полученные соотношения приводятся к системе линейных уравнений относительно параметров регулятора (по выходу или по состоянию). Исследуется разрешимость данной системы. Показано, каким образом можно синтезировать регулятор. Рассматривается также более _жёсткий_ случай _усечённых_ конусов, для которых синтез существенно упрощается.


4 декабряТремба А.А. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
предзащита кандидатской диссертации на тему «Графические методы анализа робастных систем управления и синтеза регуляторов»


11 декабря — д.ф.-м.н. Щербаков П.С. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Рандомизированный подход к решению задач полуопределенного программирования» (слайды)


18 декабря — д.т.н. Мисриханов М.Ш., д.т.н. Рябченко В.Н. (Магистральные электрические сети Центра, Москва)
«Редукция матрицы Розенброка при анализе инвариантных нулей линейных MIMO-систем» (слайды)

Рассматривается задача редукции матрицы Розенброка при анализе инвариантных нулей линейной многомерной динамической системы с многими входами и многими выходами. Сравниваются подходы к редукции матрицы Розенброка, осуществляемые с помощью преобразования уравнений исходной системы к канонической форме Йокоямы и на основе делителей нуля числовых матриц. Показывается, что подход к редукции матрицы Розенброка на основе делителей нуля менее трудоемок и предоставляет возможность получать хорошо обусловленную задачу на собственные обобщенного линейного пучка, в то время как редукция на основе подпространств А.Н. Крылова приводит к задаче на собственные значения нелинейного (полиномиального) пучка матриц, а ее обусловленность, как правило, достаточно плоха. Приводятся различные варианты редуцированных матриц, получающиеся в зависимости от свойств динамической системы. Анализируются свойства редуцированных матриц Розенброка.



L7 2003—2016