ИПУ РАН Л.7 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Лаборатория № 7 Адаптивных и робастных систем им. Я.З. Цыпкина

Последнее изменение 21 января 2014 г.

Архив семинаров, 2008 г.


22 январяГрязина Е.Н. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Новые методы типа Монте-Карло и их использование в задачах управления» (слайды)

В докладе рассматриваются два метода асимптотичеси равномерной генерации точек внутри и на границе области в многомерном пространстве и обсуждается их применение в задачах управления. Метод Hit-and-Run требует знания начальной точки внутри области и так называемого граничного оракула. Граничным оракулом области называется процедура нахождения для любых точек всех пересечений луча c областью или сообщения об их отсутствии. Этого достаточно для асимптотически равномерного генерирования точек в произвольном открытом множестве и позволяет, в частности, решать задачи синтеза регуляторов фиксированной структуры для SISO систем. Метод Shake-and-Bake, генерирует точки асимптотически равномерно на границе и внутри связной области. Здесь помимо граничного оракула требуется знание внутренней нормали.
Рассмотренные методы позволяют решать задачи робастной устойчивости и синтеза регуляторов фиксированной структуры непосредственно на области устойчивости в пространстве параметров, не прибегая к ее выпуклой аппроксимации, как это делается в задачах квадратичной устойчивости.


29 января — д.ф.-м.н. Соколов В.Ф. (Коми Научный Центр УрО РАН)
«Проблемы построения модели по данным измерений для синтеза оптимальных робастных регуляторов в l1-постановке» (слайды)


5 февраля — д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Рандомизированные методы выпуклой оптимизации» (слайды)


12 февраля — д.т.н. Афанасьев В.Н. (МИЭМ, Москва)
«Робастное управление терминальными NS-системами» (слайды)

Задачи робастного управления, как правило, сводятся к задачам стабилизации или оптимального управления линейными объектами при не заданном времени окончания переходного процесса. Это позволяет использовать частотные методы, разработанные в теории автоматического регулирования. Использование этих методов для синтеза управляющих воздействий для нелинейных нестационарных систем при заданном интервале управления невозможно. Использование минимаксного подхода позволяет получить необходимые и достаточные условия существования d-робастного управления для достаточно широкого класса нелинейных нестационарных систем, используя методы оптимального управления.


19 февраля — к.ф.-м.н. Топунов М.В. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Хрупкие и нехрупкие регуляторы» (слайды)

Предлагается подход к проблеме построения нехрупкого стабилизирующего регулятора в целях подавления ограниченных внешних возмущений на основе метода инвариантных эллипсоидов. Главным инструментом при этом является техника линейных матричных неравенств. Рассмотрен непрерывный и дискретный варианты задачи, а также ее робастный вариант. В качестве примера исследуется управление двойным осциллятором.


26 февраляХомутов Д.А., д.ф.-м.н. Александров А.Г. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
Конечно-частотная идентификация динамических процессов. Экспериментальные исследования


4 марта — д.т.н. Баркин А.И. (ИСА РАН, Москва)
«Метод степенных преобразований для анализа нелинейных систем» (слайды)

Метод степенных преобразований позволяет усиливать критерии абсолютной устойчивости и оптимизировать системы по неквадратичным интегральным критериям. Новые результаты касаются эффективных способов построения моделей преобразованных систем.


11 марта — д.ф.-м.н. Рапопорт Л.Б. (ИПУ РАН, лаб. 16, Москва)
«Определение ориентации в пространстве с помощью методов GNSS навигации» (слайды)

При решении задач управления движущимися объектами возникает необходимость определения пространственной ориентации твердого тела. Для определения матрицы поворота системы координат, связанной с локальным горизонтом к системе координат, связанной с твердым телом, можно использовать методы GNSS навигации. На этом пути возникает задача о минимизации квадратичной функции при квадратичных ограничениях. В докладе рассматривается быстрый и вычислительно устойчивый метод решения такой задачи. Метод реализован в приборе Gyro-4 Turbo, производимом одной из навигационных компаний.


20 марта — д.т.н. Фрадков А.Л. (ИПМаш РАН, Санкт-Петербург)
«Новые теоремы пассификации и их применение»


25 марта — д.т.н. Курдюков А.П., к.ф.-м.н. Чайковский М.М. (ИПУ РАН, лаб. 1, Москва)
«Робастное размещение полюсов в LMI-областях регуляторами фиксированного порядка» (слайды)


1 апреля — к.ф.-м.н. Назин С.А. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«3-rd Order Newton Method and its Global Performance» (слайды)


8 апреля — д.ф.-м.н. Матасов А.И. (МГУ им. Ломоносова)
«Применение теории фильтрации для динамических систем с запаздыванием к объектам без запаздывания» (слайды)

Уравнения с запаздыванием описывают широкий класс систем автоматического регулирования; они используются для моделирования механических систем, содержащих пневматические и гидравлические контуры, некоторых режимов движения твердого тела в жидкой среде и т.д. Задача оптимальной фильтрации для линейных динамических систем была решена в работах В.Б. Колмановского и Т.Л. Майзенберг в предположении, что начальное состояние системы почти всюду равно нулю. Однако это предположение не всегда выполнено. В настоящем сообщении указанный результат обобщен на случай ненулевых начальных условий. Это обобщение делает данный результат более законченным.
Далее рассматривается задача фильтрации для линейных систем без запаздывания, но с произвольно коррелированным шумом в объекте (с заданной корреляционной функцией). Оказывается, что задача фильтрации при произвольно коррелированном шуме в объекте является частным случаем соответствующей проблемы с запаздыванием, в которой запаздывание равно длине интервала измерений, а член с запаздыванием равен члену с коррелированным шумом в объекте. Можно показать, что решение задачи фильтрации при произвольно коррелированном шуме в объекте определяется фильтром калмановского типа с дополнительным интегральным членом. Коэффициенты усиления такого фильтра определяются решением системы функциональных дифференциальных уравнений с частными производными, обобщающими уравнение Риккати. Так как шум в объекте имеет произвольную корреляционную функцию, то исследуемая здесь постановка задачи оценивания позволяет рассматривать шумы в объекте, которые описываются нелинейными преобразованиями случайных процессов.


15 апреля — к.ф.-м.н. Анулова С.В. (ИПУ РАН, лаб. 21, Москва)
«Приближенное описание сетей очередей и задачи управления» (слайды)


17 апреля — д.т.н. Липцер Р.Ш. (Университет г. Тель-Авив, Израиль)
«Модель с эластичным диффузионным коэффициентом. Анализ разорения» (слайды)


22 апреля — д.т.н. Рябченко В.Н. (Магистральные Электрические Сети Центра, Москва)
«Ленточные критерии и рекурсивные тесты полной управляемости и наблюдаемости линейных алгебро-дифференциальных систем» (слайды)

Вводятся новые критерии полной управляемости и наблюдаемости линейных стационарных алгебро-дифференциальных систем с многими входами и выходами, сводящиеся к вычислению ранга специальных ленточных матриц. Формируются рекурсивные тесты, позволяющие снизить вычислительные затраты при проверке выполнения условий полной управляемости и наблюдаемости алгебро-дифференциальных систем большой размерности.


29 апреля — д.т.н. Ядыкин И.Б. (ИПУ РАН, лаб. 24, Москва)
«Oптимальная H2/H-бесконечность настройка регуляторов заданной структуры для многоконтурных линейных непрерывных объектов управления» (слайды)

Разработан смешанный H2/H-бесконечность метод для оптимальной настройки регуляторов фиксированного порядка для объектов управления с одним входом и одним выходом и многоконтурных объектов с многими входами и многими выходами, представленных реализацией в пространстве состояний. Предлагаемый метод основан на минимизации H2 критерия близости переходных процессов разомкнутой и замкнутой системы управления и их неявных эталонных моделей с учетом ограничений на H-бесконечность-нормы передаточных функций замкнутых систем в форме линейных матричных неравенств. Алгоритмы настройки регулятора используют оценки параметров объекта управления, полученные с помощью параметрической идентификации объекта. Показано, что необходимые условия минимума H2-нормы передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем совпадают с необходимыми условиями минимума нормы Фробениуса полинома настройки параметров регулятора.
Полученные результаты открывают новое научное направление робастной оптимизации сложных ПИД-регуляторов на основе решения задач условной минимизации H2-нормы разности передаточных функций замкнутых настраиваемой и эталонной систем при ограничениях на H-бесконечность-норму передаточной функции настраиваемой системы в форме линейных матричных неравенств.


6 мая — к.ф.-м.н. Пестерев А.В. (ИПУ РАН, лаб.16, Москва)
«Построение инвариантных эллипсоидов в задаче стабилизации движения колесного робота вдоль произвольной траектории» (слайды)

Исследуется задача синтеза закона управления, выводящего колесный робот на предписанную криволинейную траекторию и стабилизирующего движение вдоль нее, при ограниченном ресурсе управления и наличии фазовых ограничений. Для синтезированного закона управления строятся инвариантные эллипсоиды, квадратичные аппроксимации областей притяжения целевой траектории, позволяющие по ходу движения определить стабилизирует ли закон управления движение робота на текущем сегменте траектории. Для учета ограниченности управления используются методы теории абсолютной устойчивости. Задача построения инвариантных эллипсоидов сведена к решению системы линейных матричных неравенств.


13 мая — к.т.н. Левин И.К. (Индасофт, Москва)
«Решение задачи согласования измерений как системы линейных неравенств» (слайды)

На крупном производстве, например, НПЗ, имеется большое количество измерителей, измеряющих различные материальные потоки. Из-за погрешностей эти измерения между собой никогда не согласуются. Ставится задача внесения таких поправок в измерения, чтобы они между собой согласовывались. Традиционный подход - метод наименьших квадратов дает зачастую неудовлетворительный результат - поправки выходят за некие "разумные" границы. Предлагается заменить метод наименьших квадратов решением системы линейных неравенств, при котором гарантируется невыход поправок за допустимые метрологические пределы.


20 мая — д.т.н. Честнов В.Н. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Синтез регуляторов по выходу многомерных непрерывных и дискретных систем, гарантирующих заданное время регулирования и запасы устойчивости» (слайды)

Для линейных многомерных непрерывных и дискретных систем строятся регуляторы по измеряемому выходу, обеспечивающие заданную степень устойчивости замкнутой системе, которая определяет время регулирования. Показывается, что если регулятор строится на базе процедуры Н-бесконечной оптимизации для специальным образом смещенного объекта, то дополнительно можно гарантировать заданный или максимизируемый радиус запасов устойчивости, определяющий многомерные запасы устойчивости по фазе и коэффициенту усиления на входе или выходе объекта управления.


27 мая — к.ф.-м.н. Жермоленко В.Н. (РГУ нефти и газа, Москва)
«Метод экстремальных отклонений для исследования систем с неопределенностями» (слайды)



16 сентября — д.ф.-м.н. Щербаков П.С., к.ф.-м.н. Тремба А.А. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Отчет о мульти-конференции по системам и управлению MSC-2008 (Сан-Антонио, Техас)»


23 сентября — д.т.н. Поляк Б.Т., к.ф.-м.н. Грязина Е.Н. (ИПУ РАН, лаб. 7, Москва)
«Задача PageRank»


30 сентября — к.ф.-м.н. Ганебный С.А. (ИММ УрО РАН, Екатеринбург)
«Адаптивное управление в задачах с неизвестным уровнем динамических помех» (слайды)


7 октября — д.ф.-м.н. Магницкий Н.А. (Институт системного анализа РАН, Москва)
«Универсальная теория динамического и пространственно-временного хаоса в сложных системах» (слайды)

В докладе будут изложены основы новой универсальной ФШМ (Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого) - теории динамического и пространственно-временного хаоса в нелинейных системах дифференциальных уравнений, объединяющей единым подходом диссипативные и консервативные, автономные и неавтономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными и с запаздывающим аргументом. Представлены примеры решения одним универсальным методом трехмерных автономных систем уравнений Лоренца, Ресслера, Чуа, Магницкого, некоторых четырехмерных и пятимерных автономных систем, неавтономных двумерных систем Дюффинга-Холмса и модифицированной системы Матье, уравнения Мэкки-Гласса с запаздывающим аргументом, систем уравнений с частными производными Гинзбурга-Ландау, реакции-диффузии (брюсселятор), Навье-Стокса (трехмерная конвекция Рэлея-Бенара), нескольких гамильтоновых систем с полутора, двумя и тремя степенями свободы, и просто нелинейных консервативных систем. Большинство из представленных в работе систем уравнений не могли быть решены другими методами в течение многих десятилетий и даже столетий.


21 октября — д.ф.-м.н. Чеботарев П.Ю. (ИПУ РАН, лаб. 25, Москва)
«"Смещенные итерации" и точное вычисление стационарных вероятностей цепей Маркова с n состояниями за n-1 шаг» (слайды)

Обсуждается способ "движения" по конечной цепи Маркова, позволяющий найти базис пространства стационарных вероятностей за число шагов, меньшее числа состояний. Обсуждается также графовая интерпретация данного подхода, его связь с методом Леверье-Фаддеева, нахождение и интерпретация некоторых других характеристик цепи.


28 октябряЛебедев М.В., к.ф.-м.н. Семенихин К.В. (МАИ, кафедра теории вероятностей, Москва)
«Алгоритм минимаксного оценивания при поэлементных ограничениях на ковариационную матрицу вектора ошибок наблюдений» (слайды)

В работе рассмотрены задачи оптимального в минимаксном смысле оценивания по среднеквадратическому критерию в линейных стохастических системах при наличии априорной неопределенности различного типа. Для регрессионной модели наблюдения с интегральным ограничением на дисперсию вектора произвольно коррелированных ошибок наблюдения получено аналитическое выражение для минимаксной оценки. Разработан и реализован алгоритм минимаксного оценивания в стохастической многомерной модели регрессии при поэлементных ограничениях на ковариационную матрицу вектора ошибок. Обоснован алгоритм минимаксной фильтрации в стохастической дифференциальной системе с нестационарными возмущениями неизвестной интенсивности. Решена задача минимаксной фильтрации скалярного состояния в линейной стохастической дифференциальной системе. Представлены численные примеры, иллюстрирующие применение разработанных алгоритмов минимаксного оценивания.


11 ноябряМорозов Ю.В., д.ф.-м.н. Рапопорт Л.Б. (ИПУ РАН, лаб. 16, Москва)
«Оценка области притяжения инвариантного множества в задаче управления колесным роботом»

Исследуется задача управления плоским движением колесного робота, задние колеса которого являются ведущими, а передние колеса отвечают за поворот шасси. Цель управления состоит в выведении целевой точки на предписанную траекторию и стабилизации движения по ней. Траектория состоит из отрезков прямых и сегментов окружностей. Механизм поворота передних колес имеет инерционность, вызванную его динамическими свойствами. Не учет динамических свойств привода передних колес при синтезе закона управления приводит к переходным процессам в замкнутой системе при переходе с одного сегмента траектории на другой сегмент в процессе движения. Предполагается, что динамика привода описывается дифференциальным уравнением первого порядка, правая часть которого удовлетворяет "секторному условию''. Для оценки величины указанных переходных процессов определяется инвариантное множество в пространстве состояний системы и строится его оценка совместно с оценкой области притяжения.


18 ноября — д.т.н. Честнов В.Н. (ИПУ РАН, лаб.7, Москва)
«Радиус запасов устойчивости систем с l1 регуляторами по выходу» (слайды)

Исследованы частотные свойства дискретных систем с l1-оптимальными регуляторами по выходу. Установлено, что даже в простейшем минимально-фазовом случае SISO объекта, такие системы могут иметь весьма малый радиус запасов устойчивости (запасы устойчивости по фазе и модулю). Выяснены причины такого явления на языке расположения корней характеристического полинома замкнутой системы "объект-регулятор".


25 ноября — д.ф.-м.н. Александров А.Г. (ИПУ РАН, лаб.7, Москва)
«Робастность и запасы устойчивости»

Рассматривается линейная система автоматического управления, коэффициенты объекта которой определены интервалами их значений. Система имеет радиус запасов устойчивости, который является обобщением запасов устойчивости по фазе и модулю, меньше допустимого. Установлена связь радиуса запасов устойчивости с границами интервалов, при которых система теряет устойчивость.


2 декабряИванов А.Г., к.т.н. Кумков С.С., к.ф.-м.н. Пацко В.С. (ИММ УрО РАН, Екатеринбург), Турова В.Л. (Мюнхенский технический университет, Мюнхен, Германия)
«Дифференциальные игры: исследования и картинки» (слайды)

Рассматриваются типичные задачи математической теории управления и теории дифференциальных игр. Обращается внимание на особенности и сложности численных методов и вычислительных алгоритмов. Приводятся результаты численного моделирования. Основные элементы решений представлены в виде компьютерных изображений, полученных при помощи специализированных систем визуализации.


9 декабря — д.т.н. Курдюков А.П. (ИПУ РАН, лаб. 1, Москва)


16 декабря — к.т.н. Чечурин Л.С. (СПб ГПУ, Санкт-Петербург)
«Частотные модели робастных систем управления» (слайды)

Предлагается ряд строгих и приближенных методов оценки робастности линейных, нестационарных и нелинейных систем управления в рамках частотного подхода, в частности: устойчивость вида интервальных нестационарных систем, устойчивость на классе периодического изменения параметра и структуры, на классе нелинейностей, устойчивость внешней синхронизации на классах входных сигналов. Приложения в различных технических задачах.


23 декабря — к.ф.-м.н. Ильин А.А. (ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, Москва)
«Аттракторы эволюционных дифференциальных уравнений (обзор, новые результаты, примеры)»



L7 2003—2016