ИПУ РАН Л.7 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Лаборатория № 7 Адаптивных и робастных систем им. Я.З. Цыпкина

Последнее изменение 21 января 2014 г.

Архив семинаров, 2009 г.


13 января — д.т.н. Курдюков А.П. (ИПУ РАН, Москва)


20 января — д.ф.-м.н. Назин А.В. (ИПУ РАН, Москва)
«О решении одной детерминированной задачи с большой размерностью на основе рекуррентного алгоритма зеркального спуска» (слайды)


3 февраляВишняков Б.В. (МАИ, Москва)
«Задачи стохастического программирования с вероятностным и квантильным критериями» (слайды)

Определение функции вероятности и квантили. Использование данных функций в задачах стохастического программирования. Эквивалентность задач стохастического программирования с функциями вероятности и квантили. Аналитическое решение данных задач с помощью метода детерминированных эквивалентов, численное решение задачи квантильной оптимизации с помощью построения процедуры бутстреппирования квантили. Примеры.


10 февраля — д.т.н. Рябченко В.Н. (МЭС Центра, Москва)
«Решение линейных матричных уравнений и неравенств Ляпунова методом Крылова» (слайды)

На основе преобразований А.Н. Крылова строятся формулы решения линейных матричных уравнений Ляпунова
ATP + P A - Q = 0, P - ATP A - Q = 0
и линейных матричных неравенств Ляпунова
ATX + X A <= 0, P - ATP A <= 0.
Для линейных матричных неравенств Ляпунова выполняется параметризация множества решений.

17 февраля — д.т.н. Курдюков А.П. (ИПУ РАН, Москва)


24 февраля — к.ф.-м.н. Кривулин Н.К. (СПбГУ, Санкт-Петербург)
«Вычисление показателя Ляпунова в стохастических динамических моделях систем с очередями» (слайды)

Рассматриваются модели стохастических динамических систем, которые появляются, например, при исследовании систем и сетей с очередями. Важной характеристикой таких систем является средняя асимптотическая скорость роста вектора состояний (показатель Ляпунова) системы. В сообщении представлены новые результаты, связанные с вычислением показателя Ляпунова, которые опираются на использование и дальнейшее развитие аппарата и методов идемпотентной алгебры.


5 марта — Prof. Georg Ch. Pflug (University of Vienna, Austria)
«Ambiguity, minimaxity and DC (difference of convex) algorithms in stochastic optimization» (слайды)

The ambiguity problem is an optimization problem under uncertainty, where the probability distribution is not perfectly known. Typically, the probability model is estimated from data and only a confidence set of possible models is available. We approach the ambiguity problem by a minimax rule: The worst performance under all possible models is maximized. We show that this leads in simple cases to sequential linear or convex programs, but in general to nonconvex ones. For the latter, we show how DC (difference of convex) algorithms may be successfully applied. Global optimality can be achieved in smaller problems. The DCA heuristic however shows to work efficiently even in very large problems.


10 марта — к.ф.-м.н. Хлебников М.В. (ИПУ РАН, Москва)
«Подавление ограниченных внешних возмущений в линейных управляемых системах» (слайды)

В докладе излагаются результаты автора, связанные с проблемой подавления ограниченных внешних возмущений в линейных управляемых системах. Главным инструментом является техника линейных матричных неравенств.
Рассматриваются следующие вопросы:
- управление по состоянию
- задача фильтрации
- управление по выходу с использованием наблюдателя
- дискретный вариант
- робастный случай
- ограничения на управление
- ограничение на состояние
- хрупкость регулятора


17 мартаБовшук Е.Р. (МИЭМ, Москва)
«Синтез и анализ робастного управления билинейными объектами» (слайды)

В работе предлагается новый метод исследования поведения билинейных объектов с параметрической неопределенностью, находящиеся под воздействием управления, синтезированного с использованием робастной линейной модели первого приближения. Этот метод может быть использован, как для определения области существования стабилизирующих управлений, так и для решения задачи терминального управления с заданным показателем робастности при заданной области начальных условий и области возможных изменений параметров системы.


24 мартаЛуценко И.В., д.т.н. Садомцев Ю.В. (СГТУ, Саратов)
«Синтез астатических регуляторов пониженной размерности на основе теории Н2- и Н-бесконечность - оптимизации»

Предлагается решение задач синтеза непрерывных и дискретных регуляторов пониженной размерности с использованием теории Н2 - и Н-бесконечность -оптимизации для многомерных систем. Процедуры синтеза основаны на решении сингулярных задач фильтрации (отсутствуют помехи измерений) и управления (в регулируемом выходе отсутствует управление) и учитывают такие требования, как наличие астатизма, требование робастности, учет запаздывания по управлению на один период дискретности.


31 марта и 7 апреля семинаров не было.

14 апреля — к.ф.-м.н. Книжнерман Л.А. (Отдел математического моделирования Центральной геофизической экспедиции, Москва)
«Оценки погрешности методов Ланцоша и Арнольди в точной и машинной арифметике» (слайды)

Во многих задачах математической физики приходится выбирать приближённое решение из подпространства Крылова
span { A0ф, A1ф, :, Am-1ф }, где A - матрица и ф - вектор.

Методы Ланцоша и Арнольди принадлежат к семейству соответствующих (называемых крыловскими) методов. Они применяются для приближённого вычисления как спектров, так и - в форме методов спектрального разложения Ланцоша/Арнольди - матричных функций, умноженных на вектор ( f(A)ф ). Популярными в приложениях функциями являются
A-1, exp(-tA), cos(tA1/2), exp(-zA1/2).

Мы приводим оценки погрешности указанных методов, доказывающие работоспособность методов в точной и машинной арифметике. В частности, доказаны оценки погрешности решения некоторых задач для дискретизированных эллиптических, параболических и гиперболических дифференциальных уравнений.


21 апреляRomeo Ortega (Laboratoire des Signaux et Systemes, Supelec, Gif-sur-Yvette, France)
«Control by Interconnection of Port-Hamiltonian Systems» (слайды)

As vividly illustrated by the quintessential Watt's governor a natural procedure to modify the behavior of a dynamical system is to interconnect it with another dynamical system. Examples of this approach abound in modern high-performance practical applications and are proven to be very robust and reliable. These include, among many others, mechanical suspension and flapper systems, flotation devices, damping windings and impedance matching filters in electrical systems, (it may be even argued that drug infusion and vaccine injection techniques are best studied invoking interconnection principles instead of simplistic cause-effect preconceptions).
Adopting the interconnection perspective allows us to formulate the control problem in terms of the physical properties of the systems like energy-shaping and damping injection, it furthermore underscores the role of interconnection to achieve these objectives. This should be contrasted with the classical actuator-plant-sensor paradigm that leads to a signal-processing view of control in which the systems physical properties are diffcult to incorporate.
In our previous works we have proposed a mathematical framework to design controllers using the aforementioned systems interconnection perspective that we called Control by Interconnection (CbI). Towards this end we restricted ourselves to systems described by Port{Hamiltonian (PH) models, which suitably describe the dynamics of many physical processes, and where the importance of the energy function, the interconnection pattern and the dissipation of the system is highlighted. In CbI the controller is another PH system connected to the plant (through a power-preserving interconnection) to add up their energy functions. In spite of the conceptual appeal of formulating the control problem as the interaction of dynamical systems, the current version of CbI imposes a severe restriction on the plant dissipation structure that stymies its practical application.
The purpose of this talk is to propose some extensions to the CbI method to make it more widely applicable - in particular, to overcome the dissipation obstacle. Furthermore, we establish the connections between CbI and Standard PassivityBased Control (PBC). Standard PBC, where energy shaping is achieved via static state feedback, is one of the most successful controller design techniques. However, the control law is usually derived from an uninspiring and non-intuitive "passive output generation" viewpoint. We prove in this talk that Standard PBC is obtained restricting CbI to a suitable subset of the state space - providing a nice geometric interpretation to Standard PBC.


28 апреляРезков И.Г., Паленов М.В., д.ф.-м.н. Александров (ИПУ РАН, Москва)
«Частотный адаптивный ПИД-регулятор: экспериментальные исследования» (слайды)

Приводятся результаты экспериментальных исследований частотного адаптивного регулятора ЧАР-ПИД-1, реализованного на промышленном контроллере WinCon W-8341 в виде программы на языке C#. Коэффициенты объекта неизвестны и могут изменяться через некоторые промежутки времени; на объект действует внешнее возмущение, которое является неизвестной функцией.


5 мая — к.ф.-м.н. Грязина Е.Н., д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва)
«Монте-Карло с барьерами» (слайды)

Методы Монте-Карло нашли очень широкое применение в задачах моделирования, вычислительной математики, оптимизации. Их используют и в теории управления - для анализа робастных систем, синтеза регуляторов низкого порядка и т.п. При этом основная задача, которую приходится решать - генерирование случайных точек в сложной области (например, области устойчивости в пространстве параметров или допустимой области, выделяемой линейными матричными неравенствами). Для этой цели применяются марковские методы Монте-Карло, реализующие случайные блуждания по области. Однако они (например, метод Hit-and-Run) обладают рядом недостатков (застревают в углах, медленно движутся для вытянутых областей). В работе предлагаются новые версии методов, свободные от указанных недостатков. Они используют технику барьерных функций, развитую в выпуклой оптимизации. Приводятся примеры применения новых методов, демонстрирующие их эффективность.


12 мая — д.т.н. Ядыкин И.Б. (ИПУ РАН, Москва)
«H2 - оптимальный синтез регуляторов заданной структуры»

Рассматривается задача синтеза регулятора заданной структуры и фиксированного порядка для линейного нестационарного динамического объекта управления со многими входами и многими выходами. Задача синтеза решается в два этапа. На первом этапе известными методами оптимизации синтезируется желаемая эталонная модель низкого порядка, имеющая те же входы и те же выходы, что и разомкнутая система управления. На втором этапе рассматривается разомкнутая система управления, состоящая из соединения регулятора заданной структуры и фиксированного порядка и нестационарного объекта управления в предположении, что все элементы матриц (A,B,C) представления объекта в пространстве состояний являются неизвестными вещественными числами, которые удовлетворяют заданным интервальным ограничениям. Критерий оптимизации на этом этапе задается в виде квадрата H2-нормы разности матричной передаточной функции синтезируемой системы и матричной желаемой передаточной функции низкого порядка. Для линейных стационарных многосвязных динамических систем общего вида выведены канонические разложения для граммианов управляемости и наблюдаемости на спектре матрицы А динамики системы, что позволило получить новые представления решений уравнений Ляпунова, и установить связи между граммианами, матрицами управляемости и наблюдаемости и матрицами последовательности Фаддеева, представляющие собой коэффициенты числителя в разложении резольвенты матрицы А динамики системы. Аналогичным образом получены новые системные инварианты - граммианы и матрицы адаптируемости, для которых получены аналогичные вышеуказанным канонические формы в комплексной области.


19 мая — д.т.н. Овсепян Ф.А. (РГСУ, Москва)
«Положительно определенные решения дифференциальных уравнений: устойчивость движения и модель Вселенной»

Положительно определенные решения расширяют класс уравнений, рассматриваемых в теории управления. Это дает возможность рассмотреть вопрос устойчивости движения с новых позиций. Доказывается, что отрицательность вещественной части корней характеристического уравнения в этом случае является только необходимым условием. Полученные результаты дают также возможность по-новому взглянуть на строение Вселенной. Данные по модели сопоставляются с результатами научных исследований и астрономических наблюдений Н.А.Козырева.


26 мая семинара не было.

2 июняШершнев С.Ф., д.т.н. Афанасьев В.Н. (МИЭМ, Москва)
«Робастное управление неопределенными объектами при наличии запаздывания» (слайды)

Предлагается метод конструирования робастного управления объектами при наличии запаздывания и с неполной информацией о параметрах и состоянии. Рассматриваются два класса объектов: с запаздыванием в структуре объекта и в управлении. Приводятся оценки ошибки рассогласования между состоянием объекта и построенной по нему модели. В условиях неполной информации о состоянии объекта предлагается построение наблюдателя по линейной модели, аппроксимирующей исходную модель объекта. Результаты проиллюстрированы примерами моделирования.


13 июляShinji Hara (Dept. of Information Physics and Computing, The University of Tokyo, Japan)
«Consensus and Cooperation in Multi-Agent Dynamical Systems: A Unified Approach Based on Systems with Generalized Frequency Variables and Its Applications» (слайды)

This talk is concerned with consensus and decentralized cooperative control for multi-agent dynamical systems. We first propose a theoretical framework, namely a class of linear time-invariant systems with generalized frequency variables, for the purpose of consensus and cooperation. We then show several theoretical results on stability and stabilization. Specifically, we propose a systematic way of deriving a Hurwitz type stability criterion, which can be reduced to a linear matrix inequality (LMI) feasibility problem involving generalized Lyapunov inequalities. Regarding the stabilizability, we show that the cooperative stabilization problem by constant output feedback can be reduced to a stabilization problem with complex gain feedback and examine the properties. The last part is devoted to several applications including formation control of multi-robot systems, hierarchical consensus, and analysis of oscillatory behaviors in a class of gene regulatory networks.


16 июляDimitri Peaucelle (LAAS, Toulouse, France)
«Robust Performance Analysis in Quadratic Separation Framework» (слайды)

Initiated by Safonov in 1980, the topological separation of graphs for well-posedness of feedback connected loops is an alternative to Lyapunov theory. It gives a reinterpretation of existing results, but has also been useful in the past ten years for deriving new results for robust stability issues. This is in particular due to now classical LFT (Linear Fractional Transform) modeling that recasts uncertain systems as a feedback loop between a nominal LTI system and an uncertain operator. In this talk we will give an overview of topological separation for stability analysis of linear uncertain systems. Direct links with Lyapunov theory will be sated, as well as with IQC (Integral Quadratic Constrains) framework and $\mu$-theory. Then some new results will be exposed for extension of topological separation for performance analysis.



15 сентября — к.ф.-м.н. Поляков А.Е. (Voronezh State University, Russia)
«Practical Stabilization via Relay Delayed Control» (слайды)

Relay control systems occur in many industrial applications. They are simple in realization, cheap, very effective and sometimes have better dynamic than traditional linear systems. Time delays that usually take a place in feedback control systems may lead to "unmodelled" oscillations (such as "chattering") and/or system insatiability. This phenomenon is typical for relay control systems. Presence of time delays together with the system uncertainties (such as external disturbances, errors in system parameters estimations, unknown and variable time delay) make the problem of the control design and the stability analysis of the relay control systems essentially complex. This talk is devoted to the problem of the stabilization of linear plants operating under uncertainty conditions via relay delayed control. The necessary and sufficient control existence conditions are given. The control design algorithms are presented. The stabilization problem of an inverted pendulum controlled by flywheel is considered as a numeriacal example.


15 сентября — д.т.н. Позняк А.С. (CINVESTAV, Mexico)
«Robust Nonlinear Sample-Data Feedback Control: Attracting Ellipsoid Method»

This talk addresses the problem of robust control for a class of nonlinear dynamical systems in the discrete-continuous time domain. We deal with nonlinear controllable models described by ordinary differential equations in the presence of bounded uncertainties. The full model of the control system under consideration is completed by linear sampling-type outputs. The linear feedback control design proposed in this manuscript is created by application of an extended version of the conventional attracting ellipsoid method. Moreover, we also apply a new Lyapunov-based "descriptor techniques" (some analogue of Lagrange multipliers for Banach spaces). The above combination of the modified attracting ellipsoid approach and descriptor method make it possible to obtain the robustness of the designed control and to establish some well stability properties of the considered dynamical systems. Finally, the applicability of the proposed method is illustrated by a computational example. A brief discussion on the main implementation issue will be also included.


22 сентября — (доклад не состоялся по обстоятельствам непреодолимой силы) Ажмяков В.В. (Центр Передовых Исследований и Разработок Национального Политехнического Института Мексики при поддержке Института Макса-Планка Динамики Сложных Технических Систем)
«Гибридные Системы и Системы с Переключениями: Теория и Приложения»


29 сентября — к.ф.-м.н. Жермоленко В.Н. (Российский Университет нефти и газа им. И.М. Губкина, Москва)
«Анализ экстремальных режимов систем управления с неопределенностью», предзащита диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. (слайды)

В диссертации разработан метод экстремальных отклонений для анализа экстремальных режимов динамических систем второго и третьего порядка с параметрической неопределённостью. Метод состоит из двух этапов:
- анализ поведения траекторий систем на фазовой плоскости и в фазовом пространстве, классификация множеств решений и разделение систем аналитическими критериями на абсолютно неколебательные и колебательные разных типов;
- решение для колебательных систем разных типов задачи Булгакова об экстремальном отклонении с нефиксированным временем, использующее понятия, средства и результаты метода фазового портрета.
Метод позволяет получать доведённые до формул в терминах параметров систем или легко проверяемые критерии их робастной устойчивости, неустойчивости, робастной стабилизации, управляемости и динамической точности. Метод применён для исследования вынужденно-параметрических колебаний трубопровода с пульсирующей транспортируемой средой. Получены аналитические условия динамической устойчивости трубопровода.


6 октябряСысуев А.В. (Московский авиационный институт, Москва)
«Анализ квазилинейных стохастически неопределенных систем по квантильному критерию качества» (слайды)

При анализе функционирования систем в условиях неопределенности часто известно, что неопределенные параметры имеют стохастическую природу, однако их распределения почти неизвестны, но некоторая априорная информация о них все-таки имеется. По этой причине инженеры зачастую игнорируют априорную информацию и определяют только наихудшее значение функции потерь (максимум потерь), принимая во внимание только диапазоны изменения неопределенных параметров. Этот максимум достигается на некоторой наихудшей совокупности значений неопределенных параметров. Если число неопределенных параметров велико, то реализация такой наихудшей совокупности на практике представляется маловероятной, что порождает определенный пессимизм максимума потерь как оценки качества системы в условиях неопределенности. Данный подход к анализу систем называется гарантирующим. Предлагается использовать более гибкий подход (квантильный), основанный на использовании квантильного критерия качества, представляющего собой наихудшую квантиль распределения функции потерь в классе распределений из класса Бармиша, моделирующего указанную выше неопределенность.
В докладе явно оценивается оптимизм квантильного подхода по отношению к гарантирующему для линейной по неопределенным параметрам функции потерь. В среднем этот оптимизм составляет не менее 40% практически для любой размерности вектора неопределенных параметров. Также исследуется проблема определения квантилей распределения нелинейной функции потерь, зависящей от произведения случайного вектора на малый детерминированный параметр. Предлагается строить оценки квантилей на основе линеаризованной модели, в рамках которой удается получить конструктивные результаты. Погрешность такого подхода пропорциональна квадрату малого параметра.


3 ноября — к.ф.-м.н. Хамисов О.В. (ИСЭМ СО РАН, Иркутск)
«Методы выпуклых и вогнутых опорных функций в задачах оптимизации» (слайды)

Рассматриваются методы глобальной оптимизации, основанные на понятии вогнутой опорной функции. Целевая функция и допустимая область предполагаются невыпуклыми. Приводится сравнение с методами липшицевой и d.c. оптимизации. Анализируется возможность применения исследуемых методов в некоторых задачах решения систем нелинейных уравнений, параметрического анализа и поиска равновесия.


10 ноября — д.ф.-м.н. Солнечный Э.М., к.б.н. Черемушкина Л.А. (ИПУ РАН, Москва)
«Исследование условий причинности и устойчивости системы управления линейным распределённым объектом» (слайды)

Для линейного распределенного объекта, управляемого с помощью нелинейной обратной связи, формулируется достаточное условие существования, причинности и ограниченности оператора, переводящего внешнее воздействие на объект в поведение выходной величины объекта в замкнутой системе. Результаты применяются к задаче управления линейным одномерным объектом теплопроводности с помощью нелинейной обратной связи от температуры объекта к граничным воздействиям. Предлагается методика исследования устойчивости такой системы управления линейным распределенным объектом, на основе которой для различных видов граничных условий на устойчивый одномерный объект теплопроводности конечной длины получены оценки норм операторов, определяющих зависимость температуры объекта от граничных воздействий.


17 ноября — д.ф.-м.н. Кибзун А.И., Матвеев Е.Л. (кафедра теории вероятностей МАИ, Москва)
Достаточные условия квазивогнутости функции вероятности (слайды)

Исследуются свойства функции вероятности и квантили, достаточные для эффективного решения задач стохастического программирования с указанными функциями. Приводятся достаточные условия, обеспечивающие квазивогнутость (логарифмическую вогнутость) вероятностной меры, являющуюся одним из двух главных условий, при которых гарантируется квазивогнутость функции вероятности и квазивыпуклость функции квантили. Предлагается универсальная схема доказательства, основанная на свойствах gamma-вогнутых функций.


24 ноября — член.-корр. РАН Кулешов А.П., к.ф.-м.н. Бурнаев Е.В. (ИППИ РАН, Москва), д.ф.-м.н. Бернштейн А.В. (ИСА РАН, Москва)
«Метамоделирование и интеллектуальный анализ данных» (слайды)

Традиционно в предсказательном моделировании используются математические модели, основанные на "физике процессов" и описывающие физические процессы и явления, происходящие при функционировании объекта, дифференциальными уравнениями. Численные методы решения таких уравнений имеют значительную вычислительную трудоемкость, как самих расчетов, так и подготовки исходных данных и расчетных сеток. Это существенно сокращает возможности использования моделей, основанных на "физике процессов", особенно на стадии предварительного (концептуального) проектирования, на которой рассматривается очень большое количество вариантов решений и высока цена неправильно выбранного решения.
В последние годы стали развиваться математические модели, основанные на данных - результатах натурных и/или вычислительных экспериментов, проведенных с различными объектами рассматриваемого класса, с минимальным привлечением знаний из предметной области (физики процессов). Другими словами, модели "обучаются" по множеству прототипов входных и выходных данных и фактически имитируют (заменяют) как источники получения данных, основанные на некоторой исходной модели, так и сами модели, созданные на основе изучения физики процессов. Поэтому, такие адаптивные модели иногда называют также метамоделями (модели над моделями) или суррогатными моделями. В докладе будут рассмотрены проблемы построения и использования метамоделей, и сформулированы основные задачи интеллектуального анализа данных и моделирования, которые являются ключевыми при построении метамоделей. Будут описаны новые решения этих задач и приведены результаты вычислительных экспериментов для сравнения предложенных методов с традиционными методами.


1 декабряПаленов М.В. (ИПУ РАН)
«Самонастраивающийся ПИД-регулятор» (слайды)

Рассматривается объект первого порядка с запаздыванием, замкнутый ПИД-регулятором. Параметры объекта неизвестны и достаточно редко изменяются. На объект действует неизвестное внешнее возмущение. Параметры ПИД-регулятора самонастраиваются так, чтобы обеспечить необходимую точность слежения за задающим сигналом. Алгоритм самонастройки основан на методе конечно-частотной идентификации, развитым на случай объектов с запаздыванием. В процессе адаптации используется малый идентифицирующий сигнал, структура и величина которого определяются в процессе адаптации.


Внеочередной семинар:
3 декабря — д.т.н. Филаретов В.Ф. (лаборатория робототехнических систем ИАПУ ДВО РАН, Владивосток)
«Адаптивное позиционно-силовое управление многозвенными манипуляторами и мобильными роботами»


3 декабря — д.т.н. Филаретов В.Ф. (лаборатория робототехнических систем ИАПУ ДВО РАН, Владивосток)
«Адаптивное управление движением различных типов подводных аппаратов в условиях неопределенности воздействий со стороны окружающей среды»


8 декабря — к.ф.-м.н. Прудников И.М. (Санкт-Петербург)
«Разработка методов оптимизации для негладких функций» («Аппроксимация липшицевых функций и липшицевых МО и применение к оптимизации») (слайды (автореферат))

В докладе будет рассказано о способах аппроксимации липшицевых функций и многозначных отображений, и о построении на их основе методов оптимизации.


22 декабря — к.ф.-м.н. Хлебников М.В. (ИПУ РАН)
«Метод инвариантных эллипсоидов для подавления ограниченных внешних возмущений в линейных управляемых системах» (предзащита докторской диссертации) (слайды (автореферат))



L7 2003—2016