ИПУ РАН Л.7 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Лаборатория № 7 Адаптивных и робастных систем им. Я.З. Цыпкина

Последнее изменение 21 января 2014 г.

Архив семинаров, 2010 г.


19 января — д.ф.-м.н. Малютов М.Б. (Northeastern University, Boston, MA, USA)
«Recovery of Sparse Active Inputs in general systems» (слайды)

Around 600 papers were published last 5 years on COMPRESSIVE SENSING after Donoho (genius of advertising) et al applied practical L1 optimization (see e.g. www.dsp.ece.rice.edu/cs). Multi-Access Information Theory based applications obtained since 1979 can greatly enhance the current understanding of sparse recovery. Some of the alternative competitive practical algorithms known since 1959 outperform L1 optimization in a wide range of models are applicable to general nonparametric noisy models including "noise with memory".


26 января — к.ф.-м.н. Барабанов И.Н., к.т.н. Коргин Н.А., д.т.н. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. (ИПУ РАН)
«Динамические модели информационного управления в социальных сетях» (слайды)

Рассмотрены динамические модели информационного управления в социальных сетях. Сформулированы и решены задачи анализа и синтеза оптимальных управляющих воздействий.


28 января — к.ф.м.н. Бортаковский А.С. (МАИ, Москва)
«Оптимальное управление логико-динамическими системами»

Рассматривается задача оптимального управления логико-динамической системой (ЛДС), динамическая часть которой описывается дифференциальными уравнениями, а логическая часть, моделирующая работу автомата с памятью, - рекуррентными уравнениями или включениями. Моменты изменения состояния логической (автоматной) части заранее не известны и определяются в процессе оптимизации. При этом допускаются режимы с мгновенными многократными переключениями автоматной части. Каждое переключение автоматной части "оценивается", и его "стоимость" учитывается в критерии качества управления ЛДС.
Получены необходимые, достаточные условия оптимальности ЛДС, применение которых демонстрируется на примерах. В частности, решается задача аналитического конструирования оптимальных регуляторов в классе ЛДС.


2 февраля — д.ф.-м.н. Граничин О.Н. (СПбГУ, Санкт-Петербург)
«Рандомизация получения данных и l1-оптимизация» (слайды)

В последнее время активно развивается новая парадигма кодирования/декодирования сигналов, имеющих "разреженное" (sparse) представление в некотором базисе. В ее основе лежат идея рандомизации изменений и l1-оптимизация. В англоязычной литературе этот метод называется "Compressive Sensing" (сжимающее опознование).


9 февраля — д.ф.-м.н. Ананьевский И.М., Овсеевич А.И. (Института проблем механики, Санкт-Петербург)
«Управление по обратной связи для линейных динамических систем на основе общей функции Ляпунова»

Рассматривается линейная автономная управляемая система, удовлетворяющая условию Калмана полной управляемости.
Строится ограниченное управление в форме синтеза для приведения в нуль начальных состояний из его малой окрестности. Конструкция управления основана на построении общей функции Ляпунова для двух весьма явно заданных матриц: одна из них диагональная, а другая имеет каноническую форму Фробениуса. Время приведения в нуль сравнимо с минимально возможным, в том смысле, что отношение времен ограничено равномерно по начальным условиям.


16 февраля — д.ф.-м.н. Афанасьев В.Н. (Московский государственный институт электроники и математики)
«Робастное управление неопределенным объектом с параметрами, зависящими от состояния» (слайды)

Сравнительно недавно теория робастных систем пополнилась новыми инструментами синтеза H-бесконечность регуляторов. Для линейных неопределенных систем это матричное алгебраическое неравенство Риккати (АRI), для нелинейных - неравенство Гамильтона-Якоби (HJI). HJI является неравенством с частными производными, что затрудняет применение этого метода. К тому же АRI и HJI невозможно использовать для решения задач управления неопределенными объектами на фиксированном интервале времени. Для нелинейных систем с параметрами, зависящими от состояния (SDC), возможен переход от скалярного уравнения в частных производных (HJE) к матричному уравнению (MRE).
В докладе представляется метод синтеза H-бесконечность робастного управления для нелинейного неопределенного объекта с параметрами, зависящими от его состояния (SDC), и робастного управления подобными объектами с заданной областью краевых условий на правом конце и заданным временем переходного процесса с использованием алгебраического уравнения Риккати (ARE). Приведены примеры построения робастного регулятора для подобного класса систем.


2 марта — д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва)
«Метрика L1 в задачах управления. Оптимальное управление» (слайды)

В задачах оптимизации, регрессии, обработки изображений в последнее время стал широко применяться подход, основанный на использовании метрики L1. Он позволяет выделить решения с небольшим числом ненулевых компонент. В двух докладах будет обсуждаться возможность применения этой же идеологии в задачах управления. В первом рассматривается линейная система, в которой ограничения на управление задаются в L1 норме (или ставится задача минимизации такой нормы).
Оказывается, оптимальное управление в этом случае обладает специальной структурой (содержит не более n ненулевых управлений в дискретном случае). Во втором будет исследоваться проблема робастной устойчивости в ситуации, когда неопределенности ограничены в L1 норме. Будет найден радиус робастной устойчивости и структура наихудших возмущений.


9 марта — д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва)
«Метрика L1 в задачах управления. Задача фильтрации» (слайды)

В задачах оптимизации, регрессии, обработки изображений в последнее время стал широко применяться подход, основанный на использовании метрики L1. Он позволяет выделить решения с небольшим числом ненулевых компонент. В двух докладах будет обсуждаться возможность применения этой же идеологии в задачах управления. В первом рассматривается линейная система, в которой ограничения на управление задаются в L1 норме (или ставится задача минимизации такой нормы).
Оказывается, оптимальное управление в этом случае обладает специальной структурой (содержит не более n ненулевых управлений в дискретном случае). Во втором будет исследоваться проблема робастной устойчивости в ситуации, когда неопределенности ограничены в L1 норме. Будет найден радиус робастной устойчивости и структура наихудших возмущений.


16 марта — д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва)
«Метрика L1 в задачах управления. Робастная устойчивость» (слайды)

В задачах оптимизации, регрессии, обработки изображений в последнее время стал широко применяться подход, основанный на использовании метрики L1. Он позволяет выделить решения с небольшим числом ненулевых компонент. В двух докладах будет обсуждаться возможность применения этой же идеологии в задачах управления. В первом рассматривается линейная система, в которой ограничения на управление задаются в L1 норме (или ставится задача минимизации такой нормы).
Оказывается, оптимальное управление в этом случае обладает специальной структурой (содержит не более n ненулевых управлений в дискретном случае). Во втором будет исследоваться проблема робастной устойчивости в ситуации, когда неопределенности ограничены в L1 норме. Будет найден радиус робастной устойчивости и структура наихудших возмущений.


23 марта — к.т.н. Петрикевич Я.И. (ИПУ РАН, Москва)
«Линейные алгоритмы управления геометрическим расположением объектов в многоагентной системе» (слайды)

Предлагаются локальные линейные непрерывные алгоритмы перемещения агентов. Целью является размещение агентов (или точек) вдоль некоторой траектории в правильном порядке и на равном расстоянии друг от друга. Рассматриваются задачи о размещении вдоль прямой и окружности. При этом используются предположения:
1) общее количество точек, участвующих в построении, неизвестно;
2) движение каждой точки зависит только от положения её самой и небольшого числа (в нашем случае - двух) её соседей, и эта зависимость одна и та же для всех внутренних вершин;
3) движение концевой вершины определяется положением её самой и одного её соседа. Основными преимуществами рассматриваемый алгоритмов является их простота и гарантированная сходимость при любых начальных данных.


23 марта — к.ф.-м.н. Щербаков П.С. (ИПУ РАН, Москва)
«Алгоритмы в дискретном времени» (слайды)


30 марта — д.ф.-м.н. Матасов А.И. (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва)
«Метод гарантирующего оценивания» (слайды)

В докладе дается обзор одного из направлений теории гарантирующего оценивания. Обсуждаются типичные постановки задач оценивания, соответствующие им вариационные проблемы и методы их решения. В частности, указывается, что теория двойственности выпуклых вариационных проблем весьма эффективна для исследования задач гарантирующего оценивания. Доклад предназначен для первоначального ознакомления с теорией гарантирующего оценивания.


6 апреля — к.ф.-м.н. Хлебников М.В. (ИПУ РАН, Москва)
«Динамический регулятор для подавления внешних возмущений»

Рассматривается задача подавления неслучайных ограниченных внешних возмущений в линейной стационарной системе управления с помощью динамического регулятора по выходу.
С помощью метода инвариантных эллипсоидов и LMI-техники проблема сводится к решению задачи полуопределенного программирования и одномерной минимизации.
Рассматриваются соответствующие примеры.


20 апреля — (доклад не состоялся) д.ф.-м.н. Позняк А.С. (CINVESTAV-IPN, Мехико, Мексика)
«Robust Nonlinear Control for Implicit System Using Attractive Ellipsoid Technique»

This presentation deals with the application of "Attractive (Invariant) Ellipsoid Method" for stabilization of the class of the, so-called, «Implicit Systems» whose dynamics can not be represented in the standard Cauchy form given by some ODE resolved with respect to the state derivatives. This class of dynamic systems includes, as a particular case, the models whose part of state-components is given In ODE-format while the rest of them represents only some algebraic nonlinear relations of states. To design a stabilizer as a Linear State-Feedback we suggest to apply the «Descriptive Method» with vector Lagrange Multipliers in the Lyapunov Stability Analysis. The suggest technique leads to Sufficient Conditions of "Global Practical Stability" which are shown to be expressed in BMI (Bilinear Matrix Inequality) form. The last, after some coordinate transformation, can be converted to LMI's (Linear Matrix Inequalities) under fixed scalar parameters arising during the Lyapunov Function construction. Results of numerical simulations realized by the standard Matlab packages application, illustrates the effectiveness of the suggested approach.


11 мая — к.ф.-м.н. Грязина Е.Н., д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва)
«Эффективные случайные блуждания» (слайды)

Методы типа Монте-Карло нашли широчайшее применение во многих приложениях. Они основаны на равномерной генерации случайных точек в заданной области. Однако лишь для простейших областей (типа куба и шара) такая генерация возможна. Для более сложных ситуаций применяют случайные блуждания по области (Markov Chain Monte-Carlo). Одним из наиболее эффективных алгоритмов такого типа является Hit-and-Run. К сожалению, даже этот метод не справляется с задачами для областей сложной формы (сильно вытянутых и несимметричных).
В докладе предлагается модификация метода, свободная от этих осложнений. Она основывается на использовании так называемых барьеров (применяющихся в методе внутренних точек) и порождаемой ими геометрии (Дикинские эллипсоиды). Доказывается асимптотическая равномерность точек, генерируемых алгоритмом. Численная проверка показывает серьезные преимущества метода по сравнению с ранее известными. Обсуждается применимость такого подхода для различных задач оптимизации и управления.


18 мая — д.ф.-м.н. Назин А.В. (ИПУ РАН, Москва)
«Оценивание главного собственного вектора стохастической матрицы алгоритмами зеркального спуска» (слайды)

The problem of estimation of the principal eigenvector related to the largest eigenvalue of a given (left) stochastic matrix A has many applications (for instance, PageRank problem and Time-Homogeneous Finite Markov Chains). The well-known power method is a typical tool, but it modifies matrix and, therefore, the related solution. This talk discusses both determinate and randomized recursive algorithms based on the Mirror Descent Method (MDM) which are intended for optimizing the Euclidean norm residual ||Ax-x||2 on the standard simplex in RN. We prove the explicit uniform upper bounds for E||(A-I) xn||2 of type O(sqrt{ln(N)/n}) with arbitrary horizon n >= 1. They improve the similar earlier results with respect to n which have been proved for the squared Euclidean norm residual, i.e. E||(A-I) xn||22.


25 мая — к.ф.-м.н. Решмин С.А. (ИПМех РАН, Москва)
«Синтез управления в нелинейных механических системах» (слайды)

В докладе будут рассмотрены следующие вопросы:
- Синтез управления в нелинейной лагранжевой системе на основе декомпозиции
- Метод декомпозиции в задаче управления лагранжевой системой с дефицитом управляющих параметров
- Пример: Раскачивание двойного маятника
- Оптимальный по быстродействию синтез управления в задачах раскачивания и гашения колебаний нелинейного маятника
- Бифуркация в задаче быстродействия для нелинейной системы второго порядка


31 маяДаниела Маринова (Болгария)
«Математическое моделирование и синтез робастного управления интеллектуальными структурами» (слайды)

Доклад посвящен построению математических моделей многослойных композитных плит/балок, содержащих пьезоэлектрические слои как датчики и управляющие устройства. Представлены точные решения и дискретизация по методу конечных элементов. Обсуждаются тоже модели высотных зданий. Полученные модели используются для анализа и синтеза робастных управлений по Н_2 и Н_inf критериям по состояниям и по выходам. Обсуждаются численные результаты.


8 июня (11:30, к.433) — к.т.н. Ахметзянов А.В., Сальников А.М., (ИПУ РАН)
«Об организации параллельных вычислений для решения задач управления с использованием интерфейсов MPI, OpenMP, OpenCL и CuDA» (слайды, часть 1, часть 2)

Краткий обзор архитектур современных многопроцессорных вычислительных систем. Особенности распараллеливания алгоритмов в различных системах: крупнозернистое распараллеливание, мелкозернистое распараллеливание и т.д. Краткий обзор методов распараллеливания вычислений в задачах управления.


15 июня (11:30, к.433) — д.т.н. Митришкин Ю.В. (ИПУ РАН)
«Системы управления плазмой в токамаке-реакторе» (слайды)

Разрабатываются и исследуются системы магнитного управления вертикальной скоростью, током и формой плазмы токамака-реактора ИТЭР, а также системы кинетического управления профилем плазменного тока. Применяется системный подход по использованию комплекса методов теории управления: линеаризация и идентификация нелинейных моделей объектов, редукция линеаризованных моделей, развязка каналов управления, каскадное управление, многомерное пропорциональное управление с двойным интегрированием, оптимизация с прогнозированием на модели объекта, H_inf управление.
Работа направлена на разработку систем, обеспечивающих наилучший компромисс между качеством управления, запасом устойчивости и структурой системы. Приводятся результаты численного моделирования разработанных систем на плазмо-физическом коде ДИНА, показавшие достаточно высокую точность работы систем в режиме слежения на стадии ввода тока плазмы с диверторной магнитной конфигурацией и в режиме стабилизации на квазистационарной фазе плазменного разряда при действии возмущений типа "малый срыв".



28 сентября — к.ф.-м.н. Поляков А.Е. (ИПУ РАН, Москва)
«О стабилизации на скользящих режимах. Часть I: Современные методы в классической теории скользящих режимов» (слайды)

В первой части обсуждается вопрос о распространении метода инвариантного эллипсоида на системы со скользящими режимами и предикторные системы скольжения с запаздыванием.


5 октября — к.ф.-м.н. Поляков А.Е. (ИПУ РАН, Москва)
«О стабилизации на скользящих режимах. Часть II : Классические методы в современной теории скользящих режимов» (слайды)

Во второй части предлагается развитие метода функций Ляпунова для анализа конечно-временной сходимости в системах со скользящими режимами высших порядков. В завершении, на примере задачи стабилизации системы при отсутствии количественной информации о текущем состоянии, обсуждается возможность привлечения теории гибридных систем управления к решению задач синтеза управления на скользящих режимах.


19 октября — к.ф.-м.н. Балашов М.В. (МФТИ, Москва)
«О некоторых классах параметрически выпуклых множеств» (слайды)

В докладе будут обсуждаться:
1) проксимально гладкие множества с константой R > 0 (Ф. Кларк);
2) сильно выпуклые множества с радиусом R > 0 (Ч. Олех, Х. Франковска, Е.С. Половинкин);
3) равномерно выпуклые множества с положительным модулем выпуклости (Б.Т. Поляк).
Для множеств 1)-го типа в произвольном равномерно выпуклом и равномерно гладком банаховом пространстве для любой точки на расстоянии не более R от множества существует единственная ближайшая точка множества (метрическая проекция), непрерывно зависящая от проецируемой точки и множества. Это свойство характеризует проксимально гладкие множества.
Для множества A 2)-го типа в гильбертовом пространстве задача sup \limits a in A\ || x - a || имеет, для достаточно удаленных от множества A точек x, единственное решение a(x) in A. Это единственное решение непрерывно по Липшицу по точке x. Последнее свойство характеризует сильно выпуклые множества.
Для множеств 3)-го типа из Rn (т.е. для строго выпуклых компактов) получены неулучшаемые оценки погрешности внешней многогранной аппроксимации на сетке единичных векторов в метрике Хаусдорфа.


26 октября — к.т.н. Зыбин Е.Ю. (Филиал ОАО ФСК ЕЭС, Магистральные электрические сети Центра, Москва)
«Матричные методы идентификации линейных дискретных систем в пространстве состояний»

Приводится краткий обзор методов идентификации многосвязных линейных дискретных систем в пространстве состояний, допускающих матричное представление. Анализируются их особенности, возникающие при идентификации дескрипторных и аффинных систем, а также систем с запаздыванием.
Рассматриваются детерминированная и стохастическая постановки задачи. Исследуется проблема минимальной реализации в пространстве состояний. Приводятся примеры, имеющие алгебраическую, физическую и геометрическую интерпретацию рассматриваемых особенностей.


2 ноября — д.т.н. Мисриханов М.Ш., д.т.н. Рябченко В.Н. (Магистральные электрические сети Центра, Москва)
«Методы и алгоритмы управления современными электроэнергетическими системами» (слайды)

Доклад представляет собой аналитический обзор математических методов и алгоритмов, применяемых или имеющих перспективы применения в области автоматического управления современными электроэнергетическими объектами и системами.


9 ноября — к.ф.-м.н. Ломов А.А. (Новосибирск)
«О прямых и непрямых методах идентификации линейных динамических систем» (слайды)

Дается краткий обзор двух больших классов методов идентификации во временной области ("прямых" и "непрямых" в терминологии А.А. Красовского).
В рамках "непрямого" подхода предложено решение проблемы И.И. Перельмана (АиТ, 1981) большого числа локальных экстремумов в задаче идентификации по конечным выборкам. Приводятся новые результаты по идентифицируемости и устойчивости оценок.


16 ноября — к.ф.-м.н. Талагаев Ю.В. (Балашовский институт ГОУ ВПО "Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского", Балашов)
«Инвариантный синтез в задаче подавления хаоса и его связь с особыми управлениями» (слайды)

Доклад мотивирован следующими открытыми проблемами в области управления хаосом:
1. Существенной составляющей эффективности схем контролирования хаотического поведения является использование в них свойств, присущих хаотическим динамическим системам. Поэтому перспективным направлением прогресса методов управления хаосом является путь, связанный с выявлением специфических свойств хаотических систем, опираясь на которые можно строить новые способы управления.
2. Эффективность воздействия на систему в условиях хаотической неопределенности требует понимания механизмов появления/исчезновения хаотической динамики. Это понимание осложняется многомерностью параметрического пространства, сложностью устройства границы "регулярная динамика-хаос" и высокой чувствительностью параметров к возмущениям. В связи с этим необходима разработка средств многопараметрического анализа и синтеза управляемых хаотических систем.
Доклад представляет результаты, которые получены при исследовании указанного круга проблем на примере решения задачи подавления хаотической динамики у класса систем с линейно входящим ограниченным управлением. Изучены свойства траекторий, лежащих на инвариантной поверхности, связанной с особым оптимальным управлением. Показано, как при синтезе закона управления можно использовать свойства инвариантной поверхности для стабилизации системы, а также нахождения наиболее чувствительного к управляющему воздействию параметра.


23 ноября — к.ф.-м.н. Подобедов В.Е. (Москва)
«Абстрактный детерминизм - гармония через хаос» (слайды)

В докладе рассматриваются ситуации детерминированного хаоса, порождаемого алгоритмами локальной оптимизации. Предлагается семейство тестовых функций с фиксированным количеством локальных оптимумов. Разработано программное обеспечение для генерации тестовых функций, многократного запуска того или иного метода локальной оптимизации из различных начальных точек и визуализации полученных областей притяжения локальных оптимумов. Демонстрируется явление детерминированного хаоса для соответствующих областей притяжения. Приводятся многочисленные иллюстрации, допускающие эстетические и смысловые интерпретации.


30 ноября — к.ф.-м.н. Пацко В.С. (Институт математики и механики УрО РАН, Екатеринбург)
«Дифференциальная игра преследования с двумя догоняющими и одним убегающим» (слайды)

В линеаризованной постановке исследуется задача о преследовании одного убегающего двумя догоняющими. Формулировка задачи предложена французским математиком Стефаном Ле Менеком. Для некоторый частных случаев им было получено решение аналитическими методами. Доклад посвящен решению задачи, основанному на численных построениях множеств уровня функции цены и оптимальных стратегий игроков. Приводятся результаты моделирования.


7 декабря — д.ф.-м.н. Колногоров А.В. (Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого, В.Новгород)
«Нахождение минимаксных стратегии и риска в случайной среде (задаче о двуруком бандите)» (слайды)

Рассматривается задача об оптимальном поведении в случайной среде с нормально распределенными доходами в минимаксной, т.е. робастной, постановке. Задача широко известна также как задача о двуруком бандите. Поскольку напрямую она не может быть решена, то с использованием основной теоремы теории игр показано, что она сводится к решению задачи в байесовской постановке для <наихудшего> априорного распределения. Установлены свойства этого распределения и рекуррентные уравнения для вычисления соответствующего байесовского риска с использованием стандартного байесовского формализма. Показано, что результаты могут быть применены в системах с параллельной обработкой данных, в том числе для сред с распределениями отличными от нормальных. Даны результаты численных экспериментов.


14 декабряПаленов М.В. (ИПУ РАН, Москва)
«Самонастраивающийся ПИД-И регулятор» (слайды)

Приводится краткий обзор развития методов идентификации, применяемых в адаптивных ПИД-регуляторах.
Рассматривается многорежимный объект, описываемый моделью первого порядка с запаздыванием, замкнутый ПИД-регулятором. Известны только верхние и нижние границы параметров модели объекта. Параметры модели изменяются при переходе объекта с режима на режим. Коэффициенты ПИД-регулятора самонастраиваются так, чтобы обеспечить необходимую точность слежения за задающим сигналом. Алгоритм самонастройки основан на методе конечно-частотной идентификации, развитым на случай объектов с запаздыванием. В процессе адаптации используется малый идентифицирующий сигнал, структура и величина которого определяются в процессе адаптации.
Параметры модели объекта могут существенно изменяться от режима к режиму так, что ПИД-регулятор настроенный на объект в предыдущем режиме не может обеспечить устойчивую работу замкнутой системы в текущем режиме работы объекта. В этом случае используется И-регулятор, способный обеспечить устойчивую работу замкнутой системы, коэффициент которого определяется на основе известных границ параметров модели объекта.


(совместно с Секцией Научного совета РАН по теории управляемых процессов и автоматизации)
21 декабря — д.т.н. Кротов В.Ф. (ИПУ РАН, Москва)
«Нелокальный метод улучшения управления динамическими системами и управляемые объекты квантовой механики» (слайды)

Математическая теория управления квантовыми системами основана на некоторых идеях теории оптимального управления, адекватных свойствам этих систем. В докладе эти идеи анализируются и развиваются применительно к особенностям квантовых систем.


д.т.н. Цирлин А.М. (Институт программных систем имени А.К. Айламазяна РАН, Переславль-Залесский)
«Оптимальное параметрическое управление ансамблем осцилляторов» (слайды)
Приведены общие цели и схема использования метода трансформации фазового пространства в задачах оптимального управления. Возможности метода продемонстрированы при решении задач параметрического управления Одиночным осциллятором и ансамблем осцилляторов. Найдена структура оптимального управления и аналитическое решение. Показано, что при управлении ансамблем осцилляторов (лазерной охлаждение кристаллов) существует минимальное время, за которое может быть произведено охлаждение в обратимом процессе.


28 декабряПарсегов С.Э. (ИПУ РАН, Москва)
«Линейные мультиагентные системы: устойчивость, одиночная и совместная стабилизация» (слайды)

Дается краткий обзор некоторых современных направлений в теории линейных стационарных мультиагентных динамических систем. Приводятся типичные постановки задач, рассматриваются различные критерии устойчивости мультиагентных систем на основе раздельного изучения свойств "маленькой" подсистемы - агента и "большой" подсистемы - структуры, определяющей связи между агентами. Приводятся условия одиночной и совместной стабилизируемости агентов.



L7 2003—2016