ИПУ РАН Л.7 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Лаборатория № 7 Адаптивных и робастных систем им. Я.З. Цыпкина

Последнее изменение 21 января 2014 г.

Архив семинаров, 2011 г.


25 января — д.ф.-м.н. Сачков Ю.Л. (Институт программных систем РАН, Переславль-Залесский)
«Исследование задач механики, робототехники и восстановления изображений методами геометрической теории управления» (слайды)

Доклад будет посвящен нескольким родственным задачам оптимального управления:
- Задача Эйлера об эластиках;
- Задача об оптимальном движении мобильного робота по плоскости и ее приложение к восстановлению поврежденных изображений;
- Задача об оптимальном качении шара по плоскости.
Будут представлены недавние результаты, полученные с помощью методов геометрической теории управления (инвариантная форма принципа максимума Понтрягина на группах Ли, группы симметрий и страты Максвелла, индекс Маслова и сопряженные точки, глобальная дифференциальная геометрия экспоненциального отображения). Доклад будет сопровождаться демонстрацией иллюстраций и анимаций.


1 февраля — к.ф.-м.н. Семенихин К.В. (кафедра теории вероятностей Московского авиационного института)
«О минимаксном оценивании относительно вероятностных критериев» (слайды)

В докладе введен класс функционалов, который охватывает многие важные с практической точки зрения критерии оценивания: среднеквадратичный, вероятностный, квантильный, "ожидаемые потери". Рассмотрена обобщенная модель линейной регрессии с параметрами двух типов:
1) детерминированные неограниченные параметры;
2) стохастические параметры с неизвестным законом распределения, но фиксированными моментными характеристиками второго порядка.
Установлено, что вид минимаксной линейной оценки не зависит от выбора критерия, удовлетворяющего условию стохастической монотонности. Описано наименее благоприятное распределение. Его свойства проиллюстрированы на примере типовых моделей наблюдения. Более подробно рассмотрены вероятностный и квантильный критерии, а также критерий в виде математического ожидания. Представлены соответствующие численные примеры.


8 февраля — к.ф.-м.н. Чехонадских А.В. (кафедра алгебры и математической логики НГТУ, Новосибирск)
«Алгебраические и оптимизационные аспекты синтеза линейных систем управления неполного порядка» (слайды)

Различные способы численной оценки расположения полюсов (характеристических корней). Оптимизационный подход к синтезу систем АУ при бедном множестве параметров. Целевые функции градуировочного типа и классификация корневых диаграмм (портретов). Корневые симплексы и симплектические графы; зависимость их мощности от порядка задачи, кодирование вершин и абстрактное описание симплектических графов. Конфигурация критических многообразий корневых градуировок: редуцированные симплексы и графы. Минимизация многоэкстремальной функции с неограниченным субдифференциалом. Задача стабилизации двойного маятника с помощью ПИ- и ПИД-регуляторов: структура корневого множества, критические многообразия, экстремальные расположения корней. Некоторые другие задачи.


15 февраля — д.т.н. Рябченко В.Н. (Филиал ОАО "ФСК ЕЭС", Магистральные электрические сети Центра, Москва)
«Размещение полюсов в больших системах» (слайды)

Предложен эффективный метод решения задачи размещения полюсов в больших системах. В основе метода лежит оригинальная декомпозиция модели исходной системы, заданной в пространстве состояний, с помощью ортогональных преобразований. Метод не требует решения специальных матричных уравнений (типа уравнения Сильвестра), имеет один и тот же вид для непрерывного и дискретного случаев задания модели системы, не имеет ограничений по алгебраической и геометрической кратности задаваемых полюсов, легко реализуется в среде MATLAB. Метод распространен на случай управления по выходу и на дескрипторные системы. Приводятся методические и практические примеры решения задач точного размещения полюсов для систем с пространством состояний до 10000.


22 февраляЗацепилова Ж.В. (НИТУ МИСиС, Москва), д.т.н. Честнов В.Н. (ИПУ РАН, Москва)
«Синтез регуляторов линейных многомерных систем заданной точности по среднеквадратичному критерию на основе процедур LQ-оптимизации» (слайды)

Формулируется задача синтеза регуляторов линейных многомерных систем, гарантирующих требуемую точность по регулируемым переменным в среднеквадратичном смысле при действии неизмеряемых, ограниченных по мощности полигармонических детерминированных внешних возмущений с неизвестными амплитудами, частотами и числом частот. Получены условия её разрешимости на основе процедур LQ-оптимизации, путем выбора весовых коэффициентов квадратичного функционала оптимизации.


1 мартаАкимов П.А., д.ф.-м.н. Матасов А.И. (МГУ, Москва)
«Метод l1-аппроксимации в навигационных задачах оценивания» (слайды)

Рассматривается задача идентификации скачков в показаниях чувствительных элементов бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) – устройств, предназначенных для определения координат, скорости и углов ориентации движущихся объектов. Такие задачи идентификации возникают при стендовых испытаниях БИНС, главная цель которых состоит в определении систематических составляющих погрешностей чувствительных элементов (калибровке). Однако иногда в процессе испытаний происходят одномоментные скачкообразные вариации в показаниях датчиков, что не позволяет провести надежную калибровку инерциальной системы. Поэтому необходима диагностика указанных сбоев.
Предлагается новый метод обработки сигналов БИНС, основанный на вариационной задаче l1-аппроксимации, который позволяет получить достаточно контрастную оценку скачков в показаниях чувствительных элементов.
Задача выявления скачков формализуется в виде проблемы оценивания параметров динамической системы по измерениям. Предлагаются два метода численного решения данной задачи, основанные либо на сведении ее к эквивалентной проблеме линейного программирования, либо на переходе к проблеме безусловной оптимизации, т.е. к классической задаче метода наименьших модулей. Также рассматривается построение оценок уровней неоптимальности итераций для соответствующих численных алгоритмов. В докладе приводятся результаты численного моделирования задачи оценивания при скачках в показаниях акселерометров и гироскопов. Проводится сравнение метода l1-аппроксимации с более распространенным методом наименьших квадратов (l2-аппроксимацией).


15 марта — д.ф.-м.н. Назин А.В. (ИПУ РАН, Москва)
«Алгоритм зеркального спуска для управления однородными конечными цепями Маркова с неизвестными средними потерями»

Рассматривается задача адаптивного управления стохастической системы, описываемой однородной стационарной управляемой цепью Маркова с конечным числом состояний и конечным множеством возможных значений управления. Новизна подхода заключается в использовании техники адаптации для оптимизации системы с неизвестным распределением целевой функции, хотя матрица вероятностей перехода при известном управлении здесь предполагается известной. Исследуется алгоритм зеркального спуска. Доказана граница сверху для разницы между ожиданием усредненных по времени потерь и их теоретическим минимумом. Видно, что главный член этой границы, то есть O(sqrt{(N/T) ln(NК)}), слабо зависит от числа состояний К; здесь N и T - количество значений управления и горизонт времени, соответственно.


22 марта — к.ф.-м.н. Михайлов А.М. (ИПУ РАН, Москва)
«Индексный подход к распознаванию образов (искусственный нейронный индекс)» (слайды)

На семинаре предполагается обсудить следующее:
- Новое понятие взаимно-обратных образов и взаимнооднозначное конструктивное преобразование образов в обратные образы. Понятия прямых, обратных и итеративных индексов. Их использование для решения задач кластеризации. Постановку и решение задачи распознавания в терминах обратных образов, при котором операции сравнения образов заменены операциями пересечения обратных образов.
- Использование предложенных методов для решения ряда прикладных задач, в том числе для моделирования коры головного мозга, предсказания значений последовательностей, распознавания объектов и сцен, поиск обобщенных понятий в текстах и построение поисковых машин.


29 марта — д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва)
«PageRank – новые методы» (слайды)

Задача PageRank возникла при ранжировании сайтов интернета в поисковой системе Google. У нее много и других приложений – к оценке импакт-фактора журналов и ученых, к проблеме консенсуса в многоагентных системах и т.д. С математической точки зрения она сводится к поиску главного собственного вектора стохастической матрицы, однако ее особенностью являются огромные размеры. Будут приведены новые методы численного решения, основанные на регуляризациях исходной задачи, улучшающих ее свойства.


5 апреляКорольков О.Г. (ВГУ, Воронеж)
«Математические проблемы теории синхронизации автоколебаний» (слайды)

Рассматриваются две динамические системы, в каждой из которых может возникнуть орбитально-устойчивый предельный цикл. При наложении малых перекрёстных связей эти циклы могут синхронизироваться. Даётся определение синхронных автоколебаний для двух систем, корректно отражающее качественную и количественную стороны явления синхронизации. Предложен метод, позволяющий получить достаточные условия, при которых в системе возникают синхронные автоколебания, причём коэффициенты, отвечающие за связь между парциальными системами, выступают в роли управляющих параметров.


12 апреля — д.ф.-м.н. Александров А.Г. (ИПУ РАН, Москва)
«Немоделируемая динамика и точность систем управления»

Рассматриваются системы с неучтенными при синтезе регулятора "малыми" постоянными времени объекта, о которых известна лишь верхняя их граница, названная уровнем структурных возмущений. Исследуется их влияние на точность регулирования.
Цель работы состоит в том, чтобы найти условия не согласованности требований к точности регулирования с уровнем структурных возмущений.
Показано, что если уровень структурных возмущений превышает величину обратную частоте среза, то система может находиться на границе устойчивости. Получено условие несогласованности, при выполнении которого уровень структурных возмущений не позволяет получить требуемую точность.
Исследуется влияние структурных возмущений на Hinf-оптимальные системы. Для минимально-фазового объекта существует регулятор, обеспечивающий сколь угодно высокую точность системы. Показано, что реально достижимая точность ограниченна структурным возмущением.


19 апреля — д.т.н. Поляк Б.Т., д.ф.-м.н. Щербаков П.С., д.ф.-м.н. Хлебников М.В. (ИПУ РАН, Москва)
«Некоторые нестандартные подходы к синтезу стабилизирующих регуляторов»

Рассматриваются методы построения регуляторов пониженного порядка, основанные на идеях l1-оптимизации. Рассмотрены различные новые постановки задач стабилизации как по состоянию, так и по выходу. Методы имеют низкую вычислительную сложность. Многочисленные примеры свидетельствуют в пользу их неожиданно высокой эффективности.


26 апреляЗацепилова Ж.В. (НИТУ МИСиС, Москва), д.т.н. Честнов В.Н. (ИПУ РАН, Москва)
«Синтез цифровых регуляторов заданной точности по среднеквадратичному критерию на основе процедур H-inf оптимизации» (слайды)

Формулируется задача синтеза цифровых регуляторов линейных многомерных систем, гарантирующих требуемую точность по регулируемым переменным в среднеквадратичном смысле при действии неизмеряемых, ограниченных по мощности полигармонических детерминированных внешних возмущений с неизвестными амплитудами, частотами и числом частот. Получены условия её разрешимости на основе процедур Н-inf – оптимизации, путем выбора весовых коэффициентов минимаксного квадратичного функционала оптимизации.


10 маяПаленов М.В. (ИПУ РАН, Москва), «Разработка и исследование частотных адаптивных ПИД-регуляторов» (предзащита диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук) (слайды)

Предлагается адаптивный ПИДД-регулятор, предназначенный для управления объектами, динамика которых описывается моделью второго порядка с запаздыванием, параметры которой достаточно медленно изменяются с течением времени, в условиях воздействия неизвестных внешних возмущений. Разработан и исследован самонастраивающийся ПИД/И регулятор, предназначенный для управления объектами со значительно изменяющимися параметрами, в условиях воздействия неизвестных внешних возмущений. Получены условия сходимости процесса адаптации. Проведен анализ влияния выбираемых частот испытательного сигнала на точность оценок параметров модели, получаемых в результате идентификации, и показано то, что при определенных сочетаниях параметров точность идентификации может быть сколь угодно мала. Приводятся результаты полунатурных испытаний предлагаемых регуляторов. Разработан адаптивный регулятор для управления процессом нагрева при синтезе сверхтвердых материалов.


17 маяЧайковский М.М. (ИПУ РАН, Москва), «Синтез субоптимальных анизотропийных регуляторов заданного порядка методами численной оптимизации» (слайды)

Рассматривается решение задачи синтеза субоптимальных анизотропийных регуляторов заданного порядка, обеспечивающих устойчивость замкнутой системы и ограниченность анизотропийной нормы передаточной функции замкнутой системы от внешнего входа к управляемому выходу. Рассматриваемый подход эффективен при решении задач подавления случайных внешних возмущений и шумов измерений, средняя анизотропия которых ограничена известным неотрицательным значением, с качеством не хуже заданного. Применительно к случайным возмущениям, средняя анизотропия выражает величину стохастической неопределенности, которая понимается как несоответствие между неточно известным фактическим распределением шума и семейством номинальных моделей, в которых возмущение рассматривается как гауссовский белый шум со скалярной ковариационной матрицей. Анизотропийная нормы линейной дискретной стационарной системы количественно выражает возможности подавления возмущений через наибольшее отношение мощностной нормы сигнала на входе системы к мощностной норме сигнала на выходе при условии, что средняя анизотропия входной последовательности не превосходит заданного неотрицательного значения. В контексте стохастического робастного управления, направленного на подавление потенциально неблагоприятного воздействия стохастической неопределенности, анизотропийный подход предлагает важную альтернативу тем методам синтеза управления, которые основаны на точном знании закона распределения случайного возмущения. Получено решение задач синтеза субоптимальных анизотропийных регуляторов в виде статической обратной связи по состоянию, регуляторов заданного порядка по измеряемому выходу, регуляторов в виде статической обратной связи по измеряемому выходу, а также решение многокритериальных субоптимальных задач синтеза, включающих важный предельный случай смешанной H-2/AB/H-infinity задачи и заданное расположение полюсов замкнутой системы в выпуклой области комплексной плоскости. Решение задач синтеза основано на критерии ограниченности анизотропийной нормы линейной дискретной стационарной системы, условия которого выражены в виде системы двух линейных матричных неравенств и выпуклого ограничения на детерминант положительно определенной матрицы.


24 мая — д.т.н. Ядыкин И.Б., к.ф.-м.н. Галяев А.А., д.т.н. Рубинович Е.Я., «О методах вычисления граммианов и использовании их в анализе устойчивости больших линейных систем» (слайды)

Рассматриваются задачи определения факта и степени устойчивости линейных непрерывных динамических со многими входами и многими выходами систем большой размерности. Существующие подходы к решению проблемы основаны на решении проблемы собственных значений для матрицы динамики системы и определения наиболее опасных с точки зрения обеспечения устойчивости мод динамической системы. В работе предлагается альтернативный подход, основанный на вычислении грамианов мод с конечным и бесконечным временем в предположении, что матрицы представления модели системы во временной области известны.
Получены новые представления грамианов в виде билинейных или квадратичных форм, порожденных рядами Фаддеева для матриц динамики исходной системы, либо самими матрицами динамики для случаев, когда спектр указанной матрицы является простым или кратным. Определение степени устойчивости сводится к решению усеченных уравнений Ляпунова или Сильвестра, составленных для опасных мод собственного движении системы.


31 мая — д.т.н. Позняк А.С. (CINVESTAV, Mexico), «Адаптация в эллипсоидальной технике и в скользящих режимах» (слайды)

Рассматривается использование идей адаптации в методе инвариантных эллипсоидов и в задачах синтеза регуляторов на скользящих режимах, минимизирующих эффект чаттеринга.


7 июня — д.т.н. , Кузнецов О.П., к.ф.-м.н. Жилякова Л.Ю. (ИПУ РАН, Москва), «Ресурсные сети – новая потоковая модель»

Ресурсная сеть – динамическая потоковая модель, представленная ориентированным взвешенным графом, в котором любые две вершины либо не смежны, либо соединены парой противоположно ориентированных ребер. Ресурс располагается в вершинах, имеющих неограниченную емкость, веса ребер обозначают их пропускную способность. Сеть замкнута: суммарный ресурс сети остается постоянным. В дискретные моменты времени вершины обмениваются ресурсами по определенным правилам. В отличие от классической потоковой модели Форда – Фалкерсона, в которой ресурс течет от источников к стокам и находится в ребрах, в ресурсной сети ресурс содержится в вершинах, а направленность потока отсутствует. Состояние ресурсной сети соответствует распределению ресурса в вершинах.
Рассматриваются процессы динамического распределения ресурсов в сетях с произвольными пропускными способностями ребер и условия их стабилизации. Исследована зависимость этих процессов от структуры матрицы смежности сети, начального состояния и величины суммарного ресурса.


21 июняКоростелев А.Я. (ИПУ РАН, Москва)
«Разработка и математическое моделирование многосвязных систем управления вертикальной скоростью, током и формой плазмы в ITER» (предзащита диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук) (слайды)


28 июняЗацепилова Ж.В. (НИТУ МИСиС, Москва)
«Синтез регуляторов линейных многомерных систем заданной точности по среднеквадратичному критерию» (предзащита диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук) (слайды)

Предложены подходы к синтезу непрерывных LQ регуляторов состояния и по выходу заданной точности, обеспечивающие заданные ограничения на средние квадраты регулируемых переменных при действии ограниченных по мощности детерминированных полигармонических внешних возмущений. Сформулированы строгие правила выбора структуры и коэффициентов весовых матриц квадратичного функционала оптимизации, разрешающие эту задачу и указаны ограничения на суммарную мощность управляющих воздействий, парирующих внешние возмущения указанного класса.
Поставлена задача синтеза дискретных регуляторов состояния и по выходу, обеспечивающих заданный среднеквадратичный радиус установившегося состояния замкнутой системы при действии детерминированных полигармонических внешних возмущениях и помех измерения, ограниченных по мощности. Решение задачи сводится к эквивалентной дискретной проблеме Hinf-оптимизации на основе выбора весовых коэффициентов минимаксного квадратичного функционала оптимизации.



6 сентября — д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва)
«Впечатления о прошедшем конгрессе IFAC в Милане»


13 сентября — Лабораторный семинар.


20 сентября — д.ф.-м.н. Борисов А.В. (ИПИ РАН, Москва)
«Апостериорное минимаксное оценивание с ограничениями правдоподобия»

Рассмотрена задача гарантированного оценивания параметров неопределенно-стохастической регрессии. Функцией потерь является условный средний квадрат ошибки оценки относительно имеющихся наблюдений. Множество неопределенности является подмножеством вероятностных распределений, сосредоточенных на известном компакте, функция правдоподобия которых не ниже заданного порога. Решение поставленной задачи оценивания сводится к нахождению седловой точки, определяющей как сам минимаксный оцениватель, так и множество соответствующих наихудших распределений. Седловая точка является решением более простой конечномерной двойственной оптимизационной задачи. Представленные модельные примеры демонстрируют влияние дополнительных ограничений правдоподобия на качество оценивания.


27 сентября — д.т.н. Поляк Б.Т., к.ф.-м.н. Поляков А.Е. (ИПУ РАН, Москва)
«Впечатления о прошедшей Российско-Шведской конференции по управлению в Санкт-Петербурге»


Внеочередной семинар 29 сентябряGeorg Ch. Pflug (Head of the Computational Risk Management Group, University of Vienna), д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва)
«Встреча со студентами Венского университета»


4 октября — д.т.н. Горнов А.Ю., Зароднюк Т.С. (Институт динамики систем и теории управления СО РАН, Иркутск)
«Алгоритмы поиска глобального экстремума в задаче оптимального управления»

В докладе рассматриваются эвристические алгоритмы решения невыпуклой задачи оптимального управления со свободным правым концом на фиксированном интервале времени. Представлено несколько подходов к изучаемой проблеме: алгоритм случайного мультистарта, алгоритм криволинейного поиска, алгоритм туннельного типа, алгоритм случайных покрытий, метод, основанный на краевой задаче принципа максимума, генетический алгоритм и другие.


11 октябряБелов А.А. (ИПУ РАН, Москва)
«Синтез анизотропийных регуляторов для дескрипторных систем» (слайды)

Рассматриваются основные понятия теории дескрипторных систем и их отличие от обыкновенных систем. Обобщается понятие анизотропийной нормы на дескрипторные системы, предлагается алгоритм вычисления анизотропийной нормы. Решается задача синтеза оптимального анизотропийного регулятора для дескрипторных систем по состоянию. Приводятся численные примеры.


18 октября — к.ф.-м.н. Карамзин Д.Ю. (Вычислительный центр РАН, Москва)
«Принцип максимума Понтрягина для задачи оптимального импульсного управления» (слайды)

В докладе будет рассказано о принципе максимума Л.С. Понтрягина для задачи импульсного управления.
Оптимальное импульсное управление представляет собой интенсивно развивающийся раздел динамической оптимизации, в котором изучаются процессы с разрывными траекториями и нерегулярными управлениями импульсного типа, в качестве которых могут выступать борелевские меры или обобщенные функции. Важным стимулом к развитию теории импульсного управления является моделирование физических процессов, управление которыми осуществляется в течение столь кратковременных промежутков, что их можно идеализировать как мгновенные, а результаты воздействия приводят к разрывам фазовых траекторий исследуемой системы.


25 октябряМатинян А.М. (ИПУ РАН, Москва)
«Оптимальная совместная настройка автоматических регуляторов возбуждения синхронных генераторов и регуляторов устройств FACTS» (слайды)

Работа посвящена моделированию объекта управления, которым является часть электроэнергетической системы, и разработке метода совместной настройки определенных регуляторов электростанций и устройств FACTS. На тестовой схеме апробировано применение разработанных моделей и методов для исследования возможности повышения пропускной способности электропередач по условию статической устойчивости за счет оптимизации настроек регуляторов.


1 ноября — к.ф.-м.н. Чайковский М.М. (ИПУ РАН, Москва)
«Синтез анизотропийных субоптимальных регуляторов методами выпуклой оптимизации» (слайды)

Рассматривается задача подавления случайных возмущений с неточно известными вероятностными распределениями для дискретной линейной стационарной системы. Статистическая неопределенность измеряется в терминах средней анизотропии возмущения; возможности системы по подавлению внешних возмущений количественно характеризуются анизотропийной нормой. Анизотропийный субоптимальный регулятор в общем случае представляет собой динамический компенсатор заданного порядка по измеряемому выходу. Ранее было показано, что процедура синтеза анизотропийного регулятора заданного порядка предполагает решение системы неравенств, включающей выпуклое ограничение на детерминант положительно определенной матрицы и двух линейных матричных неравенств относительно взаимно-обратных матриц; результирующая задача численной оптимизации не является выпуклой. Применение ряда известных линеаризующих замен переменных и введение дополнительных переменных позволяют сделать результирующую задачу оптимизации выпуклой для задач синтеза анизотропийного субоптимального регулятора в виде статической обратной связи по состоянию (случай полной информации о векторе состояния), динамического регулятора полного порядка по измеряемому выходу, а также регулятора в виде статической обратной связи по измеряемому выходу для некоторых классов объектов управления с определенными структурными свойствами. В перечисленных выше случаях можно получить анизотропийные гамма-оптимальные регуляторы, решая задачу минимизации квадрата порогового значения анизотропийной нормы при наличии выпуклых ограничений. Предлагаемый подход к синтезу анизотропийных регуляторов является новым и более удобным для практических вычислений.


8 ноября — к.ф.-м.н. Наумов А.В. (МАИ, Москва)
«Двухэтапные задачи стохастического линейного программирования с квантильным критерием» (слайды)

В докладе рассматривается постановка двухэтапной задачи стохастического линейного программирования с квантильным критерием. Обсуждаются свойства критериальной функции задачи и множества допустимых стратегий первого этапа. Предлагаются достаточные условия существования решения задачи. Для случая дискретного распределения вектора случайных параметров предлагается алгоритм поиска гарантирующего решения задачи, т.е. допустимого решения, при котором значение критериальной функции квантили оказывается близким к оптимальному значению. Обсуждается актуальность поиска подобных решений.


15 ноября — к.т.н. Васильев О.О. (ИПУ РАН, Москва)
«Исследование D-разбиений методами вещественной алгебраической геометрии»

В докладе рассматривается получение оценок для числа компонент D-разбиения при помощи методов вещественной алгебраической геометрии, а также использование средств вычислительной вещественной алгебраической геометрии для получения явного уравнения границы D-разбиения и поиска точек в компонентах.


22 ноября — чл.-корр. РАН Леонов Г.А. (СПбГУ, Санкт-Петербург)
«Скрытые колебания в нелинейных динамических системах» (слайды)

К настоящему времени достаточно хорошо изучены самовозбуждающиеся (Self-exсiting) колебания. Однако многие известные проблемы: Гильберта-Колмогорова, Айзермака, Калмана таковы, что необходимо изучать другие колебания: скрытые колебания. В докладе делается обзор таких исследований.


29 ноября — д.т.н. Дозорцев В.М., Фоломкин Ю.Б. (ЗАО «Хоневелл», Москва)
«Аналитическое конструирование регуляторов при ограничениях на управления» (слайды)

Излагаются результаты аналитического и численного исследования задачи конструирования оптимального регулятора c интегральным критерием потерь при стесненных управляющих воздействиях. Обосновывается возможность использования полученных результатов в системах усовершенствованного управления динамическими объектами на базе прогнозирующих моделей. Обсуждаются направления дальнейших исследований (обобщение формы критерия потерь, получение предельных свойств оптимального управления при расширении горизонта прогнозирования потерь).


6 декабря — к.ф.-м.н. Пацко В.С., Турова В.Л., Федотов А.А. (Институт математики и механики УрО РАН, Екатеринбург)
«Трехмерные множества достижимости для нелинейных моделей "автомобиля"» (слайды)

Простейшие нелинейные модели управляемого движения "автомобиля"' имеют трёхмерный фазовый вектор с компонентами x1, x2, theta, где x1, x2 - координаты геометрического положения, theta - угол направления вектора скорости. В докладе анализируются множества достижимости "в момент'' и "к моменту" для некоторых таких моделей. Множества достижимости строятся либо в двумерном пространстве x1, x2, либо в трёхмерном пространстве x1, x2, theta. Основное внимание уделяется трёхмерным множествам достижимости.


6 декабря — Professor and head of Bio-medical Engineering Department Mingyue Ding (Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, China)
«Advances in Medical Ultrasound Laboratory of Huazhong University of Science and Technology» (слайды)

In this talk, first, an introduction of the MUL was given including the year built and the people of the lab as well as its mission. Secondly, the main research areas of the lab were described and the faculty and students involved are listed. After that, the main advances in the MUL including the research projects, publication, awards as well as 3D ultrasound imaging commercialization are discussed. Finally, the future works of research interests are addressed.

«3D Ultrasound imaging and its medical applications»
First, what is 3D ultrasound imaging technology, why we need to develop a 3D ultrasound imaging technology were discussed. Then, the different techniques of 3D ultrasound imaging were introduced. After that, the main applications in medicine were given, including diseases diagnosis, image-guided interventional surgery and therapy and the evaluation of therapy and surgery and follow up. Finally, the researches in the Medical Ultrasound Laboratory of Huazhong University of Science and Technology in China and main advances of the research were described. Furthermore, the future works are given.


13 декабря — к.ф.-м.н. Пестерев А.В., д.ф.-м.н. Рапопорт Л.Б. (ИПУ РАН, Москва)
«Каноническое представление задачи путевой стабилизации для колесных роботов» (слайды)

Рассматривается задача управления плоским движением неголономных колесных роботов. Целью управления является стабилизация движения колесного робота вдоль заданного целевого пути. Вводится понятие канонического представления задачи путевой стабилизации как представления, приводимого к линейному виду с помощью обратной связи. Задача путевой стабилизации в каноническом виде формулируется как задача стабилизации нулевого решения системы. Рассматриваются замены переменных, приводящие исходную систему к каноническому виду. Отмечается, что искомое представление не единственно и определяется выбором независимой переменной. Показано, что две известные из литературы замены переменных, применявшиеся для синтеза стабилизирующего управления для двух простых моделей колесных роботов, являются каноническими заменами и могут быть обобщены на случай n-мерных моделей. Отмечаются преимущества и недостатки обоих замен. Предлагается новая каноническая замена, которая обладает преимуществами обоих вышеупомянутых замен и свободна от их недостатков.


27 декабряМиллер А.Б. (ИППИ, Москва)
«Предотвращение перегрузок в сетях передачи данных с помощью методов стохастического управления» (слайды)

Рассматривается модель динамического управления доступом и скоростью обслуживания при активных пользователях. Новизна постановки задачи состоит в том, что произвольный входной поток определяется активным поведением пользователей, выбирающих скорость отправки пакетов с учетом собственной функции полезности и стоимости обслуживания. Проблема была решена с помощью методов стохастического управления марковскими цепями. Представлены результаты численного моделирования.
Также рассматривается задача оптимального управления для системы из конечного числа соединенных управляемых марковских цепей (СМЦ). Такие модели присутствуют в системах массового обслуживания со многими обслуживающими линиями и/или из области управления ресурсами соединенных водохранилищ. Состояние такой СМЦ описывается тензором порядка d, где d – это число управляемых марковских цепей. Эта тензорная форма более удобна для вывода уравнения динамического программирования. Выведена тензорная форма уравнения динамического программирования для проблем управления, возникающих в обрабатывающих устройствах (условно называемых «роутер»), служащих для предотвращения перегрузки. Роутер имеет две линии обслуживания с разными характеристиками и стоимостью обслуживания.



L7 2003—2016