ИПУ РАН Л.7 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Лаборатория № 7 Адаптивных и робастных систем им. Я.З. Цыпкина

Последнее изменение 21 января 2014 г.

Архив семинаров, 2012 г.


7 февраля — д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва), д.н. Юдицкий А.Б. (Университет им. Фурье, Гренобль, Франция)
«Робастный собственный вектор стохастической матрицы с приложением к задачам ранжирования»

Рассматривается робастная постановка задачи о собственном векторе - нужно найти вектор х, который обеспечивает малость невязки Рх-х для семейства стохастических матриц Р. Оказывается, его нахождение сводится к некоторой задаче выпуклой оптимизации. Обсуждаются численные методы ее решения. Применительно к известной задаче PageRank о ранжировании сайтов интернета такой подход дает новые способы определения рангов; он представляется более адекватным содержательной постановке задачи в условиях неопределенности. Будут приведены примеры и результаты вычислений.


14 февраля (11:30, к. 433) — к.ф.-м.н. Поляков А.Е., Парсегов С.Э. (ИПУ РАН, Москва)
«О непрерывном градиентном методе с фиксированным временем сходимости и его приложении к одной задаче управления формациями»

Предложена модификация непрерывного градиентного метода минимизации выпуклой функции многих переменных, которая обеспечивает конечность и ограниченность времени сходимости траекторий к точке равновесия для любых начальных условий. Основываясь на полученных результатах был разработан алгоритм равноудаленного расположения точек (агентов в мультиагентной системе) на отрезке за заданное время, независящее от начального состояния системы.


21 февраля (11:30, к. 433)Марковцев Д.А. (МФТИ, Москва)
«Метод гладких штрафных функций в задачах параметрического программирования» (слайды)

Одним из возможных способов расширения состава задач математического программирования, поддающихся решению численными методами, является параметризация их постановки. Параметризация заключается в разделении множества переменных исходной задачи
f(x, u) -> min при условиях gs(x, u) >= 0, Vs = 1,...,m (1)
на два подмножества: собственно переменных x и параметров u, значения которых при необходимости могут быть зафиксированы. Такое разделение позволяет свести решение исходной задачи к двухуровневой системе задач вида (2)-(3),
f(x,u) -> min при условиях gs(x, u) >= 0, Vs = 1,..., m (2)
f(x+(u),u) -> min при условиях gs(x+(u), u) >=0, Vs = 1,...,m (3)
где x+(u) есть решение задачи (2) при фиксированном векторе параметров u. Далее задачу (3) мы будем называть задачей верхнего уровня, а задачу (2) - задачей нижнего уровня. В этом случае упрощение процедуры решения исходной задачи может быть обусловлено как очевидно меньшей размерностью задач (2) и (3) (по сравнению с размерностью задачи (1)), так и возможным упрощением их постановок. Примером такого упрощения является случай, когда за счет подходящего выбора параметризуемых переменных задача нижнего уровня оказывается линейной.
Целью данной работы является обоснование и исследование свойств алгоритмов, основанных на построении сглаженных аппроксимаций зависимостей x+(u), решения достаточно широкого класса двухуровневых систем (2)-(3). При этом предполагается, что данные алгоритмы допускают использование в своей реализации высокоэффективных, надежных и хорошо изученных методов оптимизации, таких как: метод Ньютона, симплекс-метод и т.п. Основная идея рассматриваемого подхода состоит в замене в формулировке задачи верхнего уровня (2) зависимости x+(u) вектор-функцией x+(r, u) являющейся решением задачи нижнего уровня, получаемого при помощи метода гладких штрафных функций.


28 февраля (11:30, к. 433) — к.т.н. Фуртат И.Б. (ИПМаш РАН, г. Санкт-Петербург)
«Адаптивные и робастные системы управления в условиях возмущений и запаздывания» (слайды)

Целью работы является разработка новых простых, как в технической реализации, так и в аналитическом расчете, адаптивных, робастных и робастно-субоптимальных систем управления односвязными, многосвязными и сетевыми линейными и нелинейными объектами по выходу в условии параметрической, сигнальной, функциональной, структурной неопределенностях и запаздывания.
Задачи исследований:
1. Получение способов адаптивного управления по выходу параметрически и структурно неопределенными линейными и нелинейными объектами с запаздыванием по состоянию и управлению с использованием модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.
2. Разработка новых подходов синтеза робастных и робастно-субоптимальных систем управления по выходу параметрически, сигнально, функционально и структурно неопределенными линейными и нелинейными объектами как с запаздыванием по состоянию, так и без него.
3. Получение методов адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления многосвязными и сетевыми объектами, подсистемы которых представлены линейными и нелинейными параметрически, сигнально, структурно неопределенными объектами в условии запаздывания.


6 марта — к.т.н. Васильев О.О. (ИПУ РАН)
«Квантовые компьютеры и квантовые алгоритмы: потенциальные возможности и математические модели» (слайды)

Хорошо известно, что гипотетически возможные квантовые вычислительные устройства позволяют достигать на ряде задач экспоненциального ускорения по сравнению с классическими. Несмотря на существенные сложности в физической реализации таких устройств, в последние годы имеется определенный прогресс как в этой области, так и в построении "квантовых алгоритмов" для различных задач.
Наряду с уже хорошо известными квантовыми алгоритмами для задач поиска в базе данных и алгоритмами арифметического характера создаются и квантовые алгоритмы для разнообразных задач линейной алгебры. В этом контексте возможность построения квантовых алгоритмов для различных известных вычислительно сложных (доказанно относящихся к классу NP) задач теории управления, представляет собой интересную открытую проблему. Доклад будет носить обзорный характер.


13 марта — к.ф.-м.н. Бурнаев Е.В., Панов М.Е., Кононенко Д.С. (ИППИ РАН, Москва)
«Суррогатное моделирование и оптимизация на основе гауссовских процессов» (слайды, ч.1, ч.2)

В последние несколько лет серьезное развитие получило так называемое суррогатное моделирование - построение математических моделей по данным (результатам натурных и/или вычислительных экспериментов). Суррогатные модели призваны ускорить процесс оптимизации сложных инженерных объектов за счет более быстрого вычисления характеристик, описывающих поведение объекта для заданного варианта построения объекта (конфигурации, параметров и др.) и параметров среды, условий функционирования и т.п. Построение суррогатной модели включает в себя несколько процедур анализа данных, в т.ч. снижение размерности, выделение главных переменных, адаптивное планирование экспериментов, аппроксимацию и т.д. Основной задачей в этом ряду является задача аппроксимации многомерной зависимости по данным (задача восстановления неизвестной зависимости). Одним из достаточно эффективных методов построения аппроксимации по данным является регрессия на основе гауссовских процессов. Этот подход предполагает априорную гауссовскую модель порождения аппроксимируемой функции, что в свою очередь позволяет локально оценивать точность прогноза (условная дисперсия прогноза при условии заданной обучающей выборки). Локальная оценка точности прогноза полезна не только для построения доверительных интервалов, но и для построения алгоритмов адаптивного планирования эксперимента и оптимизации на основе суррогатных моделей.
План доклада:
а) особенности суррогатного моделирования;
б) регрессия на основе гауссовских процессов, новые подходы к регуляризации и построению нестационарной ковариационной функции;
в) обзор методов суррогатной оптимизации на основе гауссовских процессов;
г) примеры применения критерия expected improvement.


20 марта — д.ф.-м.н. Назин А.В. (ИПУ РАН, Москва)
«Об алгоритмах зеркального спуска в некоторых задачах оптимизации и управления» (слайды)

Рассматривается оптимизационный подход, основанный на методе зеркального спуска (МЗС). Обсуждаются верхние границы, получаемые соответствующими алгоритмами решения ряда следующих задач оптимизации и управления:
1) распознавание образов (классификация с учителем),
2) оценивание главного вектора стохастической матрицы,
3) робастный PageRank,
4) многорукий бандит,
5) управление конечными марковскими процессами.


20 марта — д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва)
«Реферат работы Ю. Нестерова "Субградиентный метод для задач оптимизации огромной размерности"»

Доклад посвящен изложению и обсуждению недавней статьи Ю.Е. Нестерова.


27 мартаМаштаков А.П. (ИПС РАН, Переславль-Залесский)
«Математическое и программное обеспечение задач робототехники и обработки изображений» (обсуждение диссертационной работы)

На семинаре будет рассказано об основных результатах, полученных по теме диссертационной работы во время обучения в аспирантуре ИПС. Работа велась по следующим направлениям:
1) исследование задачи об оптимальном качении шара по плоскости: Приведена асимптотика экстремальных траекторий и времен Максвелла; получены двусторонние оценки времен Максвелла. Описано взаимное расположение времен Максвелла и сопряженного времени вдоль экстремальных траекторий.
2) приближенное решение двухточечной задачи управления нелинейными пятимерными системами с приложением к задачам робототехники Рассмотрена задача управления нелинейными пятимерными системами с двумерным линейным управлением. Разработан программный комплекс приближенного решения задачи в классах кусочно-постоянных и оптимальных управлений. Приведены результаты испытания комплекса на задаче о качении шара по плоскости и задаче управления машиной с двумя прицепами.
3) восстановление поврежденных изображений антропоморфным способом Представлен программный комплекс для восстановления поврежденных контуров бинарного или полутонового изображения антропоморфным (естественным для человека) способом.
Все перечисленные задачи важны для робототехники и их объединяют использованные методы решения.

Ардентов А.А. (ИПС РАН, Переславль-Залесский)
«Алгоритмическое и программное обеспечение задач управления и обработки изображений» (обсуждение диссертационной работы)
На семинаре будет рассказано об основных результатах, полученных по теме диссертационной работы во время обучения в аспирантуре ИПС. Работа велась по следующим направлениям:
1) Управление мобильным роботом с прицепом (изучение аппроксимация оптимального решения задачи): экстремальные решения; исследование глобальной и локальной оптимальности.
2) Моделирование эластик Эйлера: экстремальные траектории; интерфейс для работы с эластиками Эйлера; программный комплекс для моделирования эластик Эйлера.
3) Восстановление поврежденных изображений антропоморфным способом. Алгоритм вычисления оптимальных изофот в поврежденной области.
4) Разработка алгоритма решения систем алгебраических уравнений, обладающих свойством непрерывности и однозначной разрешимости.
Все перечисленные направления исследования связаны с поиском оптимальных решений в задачах управления. Результаты могут быть применены в робототехнике, а также при решении задач обработки и анализа изображений.


10 апреля — д.ф.-м.н. Рапопорт Л.Б. (ИПУ РАН, Москва)
«Использование метода SDP-релаксации в задачах детектирования двоичных сигналов» (слайды)

При прохождении двоичной информации через каналы связи с шумами, возникает задача восстановления многомерных двоичных кодов на приемном конце. Применение метода максимального правдоподобия сводит эту задачу к минимизации квадратичной функции многих двоичных переменных. Эта задача имеет экспоненциальную трудоемкость, что ограничивает применение точного решения в реальном времени. Среди приближенных методов с полиномиальной трудоемкостью выделяют методы, основанные на погружении исходной задачи в более широкий класс задач линейной оптимизации на выпуклом множестве, заданном ограничением типа линейного матричного неравенства. Рассматривается численный метод решения такой задачи, комбинирующий идеи линейного программирования, генерации столбцов и использования отсекающих плоскостей. Обсуждаются результаты вычислительных экспериментов.


17 апреля — д.т.н. Митришкин Ю.В., Карцев Н.М. (ИПУ РАН, Москва)
«Управление вертикальным положением плазмы в токамаке Т-15»

В докладе представляются результаты по исследованию возможностей управления неустойчивым вертикальным положением плазмы в токамаке Т-15 (НИЦ «Курчатовский институт») в зависимости от вариантов расположения обмотки горизонтального магнитного поля: 1) вне тороидальной обмотки, 2) внутри тороидальной обмотки и вне вакуумной камеры токамака, 3) внутри вакуумной камеры. Приводится систематизация полоидальных систем действующих токамаков с целью выявления различных технических решений задачи управления положением, формой и током вытянутой по вертикали плазмы. Оцениваются области управляемости по вертикали трех вариантов расположения быстрой обмотки управления, а также приводятся результаты синтеза и сравнительного анализа линейных систем управления вертикальным положением плазмы в токамаке Т-15.


24 апреля — к.т.н. Данилова С.К. (ИПУ РАН, Москва)
«Синтез алгоритмов управления классом морских подводных объектов на базе аналитических методов компьютерных технологий и имитационного моделирования»


15 мая — к.ф.-м.н. Чехонадских А.В. (НГТУ, Новосибирск)
«Экстремальные расположения полюсов САУ с регулятором пониженного порядка» (слайды)

Оптимизационная постановка задач синтеза линейных САУ с регулятором пониженного порядка. Критические точки в пространстве параметров регулятора и соответствующие им расположения полюсов (корневые диаграммы). Оценка числа критических диаграмм в зависимости от размерности пространства параметров. Отыскание экстремальных расположений полюсов на примерах систем с объектом 6-го порядка (три массы с упругими связями, двойной перевёрнутый маятник на тележке и др.)


22 мая — к.ф.-м.н. Шматков А.М. (ИПМех, Москва)
«Оптимальное управление и оценивание движения в некоторых задачах динамики» (слайды)

Аналитически решена задача определения границы области допустимых начальных условий, позволяющих уклониться от неподвижного сферического препятствия динамическому объекту, управляемому ограниченной силой. В замкнутой форме построен синтез оптимального управления в задаче оптимального быстродействия для линейной системы третьего порядка с инерционным управлением. Рассмотрена задача о наискорейшем переводе центра масс манёвренного самолёта из одной заданной точки трёхмерного пространства в другую при фиксированных векторах скоростей в этих точках. Исследована задача, возникающая при оценивании областей достижимости линейных динамических систем эллипсоидами на малом промежутке времени в случае, когда начальное положение системы в фазовом пространстве известно точно хотя бы по некоторым координатам. Построена внешняя гарантированная эллипсоидальная оценка, применимая при любом вырождении как начального эллипсоида, так и эллипсоида, содержащего вектор внешнего возмущения. Проведено сравнение стохастического и детерминированного подходов к оцениванию фазового состояния динамических систем. Сформулированы положения, на базе которых могут быть разработаны соответствующие процедуры. Разработан фильтр, аналогичный известному фильтру Калмана, для получения внешней гарантированной эллипсоидальной оценки состояния динамической системы по данным измерений.


25 июняStephen Boyd (Stanford University, USA)
«Distributed Optimization via the Alternating Direction Method of Multipliers» (видео на YouTube)

Слайды, статья и примеры находятся на специальной странице http://www.stanford.edu/~boyd/papers/admm_distr_stats.html.


26 июняNoboru Sakamoto (Nagoya University, Japan)
«Nonlinear output regulation theory based on center-stable manifold computation» (слайды, видео - два размаха, видео - три размаха)

In this talk, first, invariant manifold theory, especially, the theory of center-stable manifold is reviewed, and next, it will be explained how this theory is essentia to design nonlinear output regulators without solving the nonlinear regulator equation. This regulators are optimal with respect to a standard cost function and its computation is accomplished in the framework of the computation of a solution of Hamilton-Jacobi equations. Several numerical examples show its effectiveness and potentials for industry applications.



11 сентября — к.ф.-м.н. Грязина Е.Н., д.т.н. Поляк Б.Т. (ИПУ РАН, Москва)
«Бильярды и рандомизация» (слайды)

Задача генерации точек, равномерно распределенных в некоторой многомерной области, встречается во многих теоретических и прикладных проблемах, в том числе в оптимизации и управлении. Для этой цели предлагались различные методы случайного блуждания; одним из наиболее эффективных является алгоритм Hit-and-Run и его модификации. В работе предлагается новый метод, использующий эргодические свойства бильярдов. Генерируемые точки движутся по бильярдным траекториям, в случайные моменты случайно изменяя направление движения. Доказывается его асимптотическая равномерность и некоторые другие свойства. Теоретические оценки и численные эксперименты показывают преимущества предлагаемого алгоритма для разнообразных областей.


18 сентябряКустов А.Ю., д.т.н. Курдюков А.П. (ИПУ РАН, Москва)
«Синтез формирующего фильтра специального вида по заданной цветности генерируемой им последовательности»

Поставлена и решена задача построения формирующего фильтра, обеспечивающего заданный уровень средней анизотропии выходной последовательности. Получена явная зависимость между частью коэффициентов фильтра и средней анизотропией. Ввиду многозначности полученного отображения рассмотрена возможность синтеза формирующих фильтров при введении дополнительных критериев, в частности, на норму ковариационной матрицы случайного вектора. Изучена возможность изменения коэффициентов фильтра с целью получения нужных протранственной и временной частей средней анизотропии. Приведен пример построения блочно-диагонального фильтра.


25 сентября — семинара не было.


2 октябряПарсегов С.Э. (ИПУ РАН, Москва)
«Равноудаленное расположение агентов на отрезке: обобщения и новые результаты» (предзащита диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук)

Предлагаются и изучаются новые модификации одной из задач управления формациями - задачи равноудаленного расположения агентов на отрезке на основе локального взаимодействия. Модификации включают в себя повышение порядка агентов, образующих систему, сцепление координат агентов и усложнение структуры (т.н. двухуровневая иерархическая схема). Кроме того, синтезируется нелинейный закон управления, обеспечивающий стабилизацию мультиагентной системы за заданное фиксированное время. Для предложенного закона управления получена оценка на время установления, не зависящая от начальных условий. Представлена робастная модификация алгоритма и обобщение задачи на случай многомерных агентов.


9 октября — к.ф.-м.н. Друскин В.Л., к.ф.-м.н. Заславский М.Ю. (Schlumberger-Doll Research, Cambridge, USA), к.ф.-м.н. Книжнерман Л.А. (ОАО «Центральная геофизическая экспедиция», Москва), Ph.D. Симончини В. (Университет Болоньи, Италия)
«Рациональный метод Арнольди: использование для вычисления семейства экспонент и численного решения частного случая уравнения Ляпунова» (слайды)

Рациональный метод Арнольди, использующий проекцию Галёркина на рациональное подпространство Крылова, используется в двух задачах: для вычисления семейства векторов exp(-tA) phi, где A=A* > 0, t > 0, и для решения уравнения Ляпунова вида AX+XA* =phi phi*, где A+A* > 0. Эти задачи связаны благодаря интегральному выражению решения уравнения Ляпунова через экспоненты от оператора. Для анализа задач и выбора сдвигов применяются теоретико-потенциальные средства, скелетная аппроксимация и специальные рациональные функции.


16 октября — к.т.н. Васильев О.О. (ИПУ РАН, Москва)
«О проблеме генерации в теории реализации для линейных стационарных управляемых систем над полукольцами» (слайды)

Теория реализации занимается исследованием возможной структуры управляемых систем, в случае заранее заданного внешнего поведения.
Одной из старых и полностью нерешенных проблем в теории реализации для линейных систем над полукольцами( в частности, положительных систем, тропических систем) является проблема генерации - описание всевозможных неэквивалентных реализаций минимальной размерности.
В докладе рассматривается подход основанный на рассмотрении всевозможных реализаций (а не только лишь минимальной размерности) и отображений между ними.
Для булевых систем, которые можно рассматривать в качестве вырожденного случая как тропических, так и положительных систем изучен один из классов преобразований реализаций, разобраны примеры множеств неэквивалентных минимальных реализаций для различных классов булевых последовательностей.


23 октября — д.ф.-м.н. Щербаков П.С., д.ф.-м.н. Хлебников М.В. (ИПУ РАН, Москва)
«Робастный LQR-регулятор»

В докладе рассматриваются новые формулировки классической задачи о построении линейно-квадратичного регулятора при робастной постановки задачи (когда в матрицах системы содержится неопределенность, а начальные условия точно не известны). Предлагаемые методы их решения основаны на использовании техники линейных матричных неравенств и легко реализуются численно с помощью стандартных пакетов системы Matlab.


30 октября — д.т.н. Рябченко В.Н. (Филиал ОАО "ФСК ЕЭС", Магистральные электрические сети Центра, Москва)
«О концепции реализации интеллектуальной сети в ОЭС Востока» (слайды)

Представляемый доклад по "Концепции реализации интеллектуальной сети ОЭС Востока" содержит основные положения программы построения интеллектуальной сети в объединенной энергосистеме (ОЭС) Востока, а также характеристику пилотных проектов по реализации технологии Smart Grid на примере энергокластеров Дальнего Востока «Ванино», «Приморье» и «Эльгауголь». Данная концепция принята ОАО "Федеральная Сетевая Компания ЕЭС" в качестве основной при создании интеллектуальной сети в ОЭС Востока.


6 ноября — д.ф.-м.н. Чеботарев П.Ю. (ИПУ РАН, Москва)
«Ранжирование участников неполных турниров» (слайды)

Один игрок единожды выиграл у сильного соперника, другой – несколько раз у более слабого. Можно ли сравнить их успешность? Вопросы такого рода возникают во многих областях (кроме спорта, – полито-, социо-, психология, экономика, экспертные оценки, оценивание узлов различных сетей). Доклад посвящен методам решения подобных задач и принципам сравнения этих методов. В частности, речь идет о методе суммы обобщенных очков, предложенном автором.


13 ноября (11:30, к. 433) — д.ф.-м.н. Балашов М.В., Голубев М.О. (МФТИ, Москва)
«Условие Липшица для метрической проекции и антипроекции в вещественном гильбертовом пространстве» (слайды)

1. В докладе будут охарактеризованы выпуклые замкнутые множества в гильбертовом пространстве, для каждого из которых оператор метрического проектирования на множество удовлетворяет условию Липшица с константой Липшица $L\in (0,1)$ на дополнении к некоторой окрестности данного множества.
2. В докладе будут охарактеризованы выпуклые замкнутые множества в гильбертовом пространстве, для каждого из которых оператор метрического антипроектирования на множество (ставящий в соответствие точке пространства точки множества, наиболее удаленные от заданной точки пространства) одноточечный и удовлетворяет условию Липшица на дополнении к некоторой окрестности данного множества.
Получены точные оценки геометрических характеристик такого множества от размера окрестности множества и константы Липшица оператора метрического (анти)проектирования.
Планируется обсудить возможные приложения полученных результатов.


20 ноября (11:30, к. 433) — к.ф.-м.н. Шумафов М.М. (Адыгейский государственный университет, Майкоп)
«Стабилизация управляемых динамических систем» (слайды)

Доклад будет посвящен стабилизации линейных и нелинейных систем, определяемых дифференциальными уравнениями. В первой части доклада будут рассмотрены задачи стабилизации линейных стационарных систем, а во второй части - устойчивости и стабилизации нелинейных систем.
Для линейных систем предлагается новый, простой, алгоритм стабилизации по состоянию. Будет рассмотрена задача о стабилизации двумерных и трехмерных линейных систем обратной связью с запаздыванием: обычной и специальной, предложенной К. Пирагосом (K. Pyragas) в связи с его компьютерными экспериментами по стабилизации неустойчивых орбит, встроенных в странный аттрактор той или иной хаотической системы. Для нелинейных систем - систем с гистерезисными функциями - будут предложены новые частотные критерии устойчивости и стабилизации. Будет рассмотрена задача о стабилизации динамической системы «машина - регулятор Уатта».


27 ноябряBenzerrouk H. (Санкт-Петербургский Государственный Университет Аэрокосмического Приборостроения)
«Robust Non Linear Filters Applied to Original Problems in Aerospace Integrated Navigation Systems» (слайды)

In this work, deep analysis of modern non linear filtering methods is presented including Extended Kalman Filter EKF, Sigma Point Kalman Filters SPKF, Divided Differences Kalman Filters DDF and the recently developed Cubature based Kalman Filter CKF. These algorithms are applied to UAV autonomous navigation based on INS/GNSS data fusion. The direct non linear filtering approach is selected instead the indirect filtering, which involves linearization of the non linear kinematic model of the vehicle. In order to provide realistic results, adaptive forms of these analysed algorithms are developed based on innovation adaptation and sub-optimal adaptive fading factor. On the other hand, and in order to lead with real measurement noise environment, robust variants based on Gaussian mixture filtering are investigated and tested in simulation. Thus, adaptive and robust non linear filtering is proposed as an alternative to time varying non Gaussian measurement noises. Finally, in order to validate the developed approaches, three applications with non linear system differential equations are carried out; 2D Car navigation based on IMU/GNSS/Compass integrated system in denied GNSS environment, Pedestrian Navigation System for blinds peoples in the city based on foot-mounted IMU and Zero velocity update techniques and original integrated navigation system on the surface of Mars planet for astronauts and rovers navigation. Results are discussed and the CKF algorithm is selected for such non linear filtering problems.


4 декабряДорошин Д.Р. (МехМат МГУ, Москва)
«Адаптивная обработка данных авиационной гравиметрии» (слайды)

Рассматривается задача адаптивного оценивания силы тяжести на траектории с учетом пространственно-временной неоднородности данных авиационной гравиметрии. Задача ставится как задача оценивания состояния линейной системы с марковскими скачками. Для решения применяется методика, основанная на идентификации неизвестных параметров модели и последующем оптимальном сглаживании. Задачи идентификации сведена к задаче идентификации параметров скрытой марковской модели смеси скользящих средних. Для ее решения используется стандартный для классических скрытых марковских моделей подход, основанный на проведении обучения и распознавания. Представлены результаты обработки реальных данных. Приведены результаты сравнения точности работы алгоритма адаптивного оценивания и класса линейных стационарных алгоритмов.


11 декабряЯров М.А. (МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва), д.т.н. Митришкин Ю.В. (ИПУ РАН, Москва)
«Система управления профилем запаса устойчивости плазмы в токамаке»

Представляются результаты синтеза и моделирования системы управления профилем запаса устойчивости q плазмы в токамаке. Проектирование системы управления проводится для кинетической модели плазмы, созданной в ГНЦ РФ ТРИНИТИ на основе уравнения равновесия плазмы Града-Шафранова и уравнения диффузии магнитного поля. Многомерная модель плазмы имеет пять входов по амплитудам неиндукционных токов от дополнительных источников нагрева плазмы и пять выходов по измеряемым значениям q в пяти точках большого радиуса токамака. Для решения задачи управления формируется начальный профиль q в установившемся режиме, идентифицируется исходная модель плазмы на нулевой частоте по отклонениям от заданного профиля q, синтезируется астатический дискретный регулятор в обратной связи с развязкой каналов управления для корректировки начального профиля. Приводятся результаты численного моделирования системы по переводу профиля q из одной конфигурации в другую на исходной плазмо-физической модели в дискретном времени.



L7 2003—2016